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题型：单选题题类：难易度：困难

四川省成都市树德中学2024-2025学年高二上学期月考（一）数学试题

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为60°，且 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知△ABC中的内角为A，B，C，重心为G，若2sinA $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ sinB $\text{[math]}$ +3sinC $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0，则cosB={#blank#}1{#/blank#} ．

已知⊙C：（x﹣1）²+y²=1，直线l：kx﹣y+k=0交⊙C于M、N两点，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，则k={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinθ，1）， $\text{[math]}$ =（1，cosθ），﹣ $\text{[math]}$ ＜θ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求tanθ的值．

（Ⅱ）求| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的最大值．

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=3，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（I）若 $\text{[math]}$ ，求实数k的值；

（II）当 $\text{[math]}$ 时，求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ．

若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，求 $\text{[math]}$ 的值．

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