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题型：阅读理解题类：难易度：困难

【导学精练】初中数学七年级上册专题1.7 第1章有理数章末检测（浙教版）

（1）、探索材料1(填空)：

数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|.例如数轴上表示数2和5的两点距离为|2-5|=；数轴上表示数3和-1的两点距离为|β-(-1)|=；|x+4|的意义可理解为数轴上表示数和这两点的距离；

（2）、探索材料2(填空)：

①如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A和B，要在流水线上设一个材料供应点P往两个加工点输送材料，材料供应点P应设在才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小?

②如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点A，B，C，要在流水线上设一个材料供应点P往三个加工点输送材料，材料供应点P应设在才能使P到A，B，C三点的距离之和最小?

③如图3，在工厂的一条流水线上有四个加工点A，B，C，D，要在流水线上设一个材料供应点P往四个加工点输送材料，材料供应点P应设在才能使P到A，B，C，D四点的距离之和最小?

（3）、结论应用(填空)：
①代数式|x+3|+|x-4|的最小值是，此时x的范围是；

②代数式|x+6|+|x+3|+|x-2|的|的最小值是，此时x的值为；

③代数式|x+7|+|x+4|+|x-2|+|x-5||的最小值是，此时x的范围是.

举一反三

数轴上到原点的距离为1的负数是（）

下列各式中，相等的是（）

求 $\text{[math]}$ 的最小值．

如图，已知数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为8， $\text{[math]}$ 是数轴上位于点 $\text{[math]}$ 左侧一点，且 $\text{[math]}$ ，

已知，有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B，C，且a，b，c满足：① $\text{[math]}$ ；②多项式 $\text{[math]}$ 是关于x的二次三项式．

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为8，点 $\text{[math]}$ 从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

【综合运用】

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