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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省唐山市2024-2025学年高三上学期摸底演练物理试题

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的光滑半圆形导轨在B点平滑相接，导轨半径为 $\text{[math]}$ 。一质量为 $\text{[math]}$ 的木块放在水平面AB上，质量为 $\text{[math]}$ 的子弹以水平速度 $\text{[math]}$ 射入木块，子弹留在木块中。若木块能沿半圆形导轨滑到最高点C，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）、子弹射入木块过程中产生的热量 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，且木块从C点飞出后落地点与B点的距离 $\text{[math]}$ ，求子弹击中木块前的水平速度 $\text{[math]}$ 的大小。

举一反三

如图所示，在足够大的光滑水平面上，静止着两个半径均为 $\text{[math]}$ 的光滑四分之一圆弧体 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，两圆弧面的最底端与水平面相切，圆弧体 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 的小球由圆弧体 $\text{[math]}$ 的顶端静止滑下，一段时间后冲上圆弧体 $\text{[math]}$ 。重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）小球刚离开圆弧体A时的速度大小；

（2）小球从圆弧体 $\text{[math]}$ 上下滑过程中，圆弧体 $\text{[math]}$ 滑行的距离及小球第一次滑上圆弧体 $\text{[math]}$ 瞬间对圆弧体的压力大小；（结果可用分式表示）

（3）若使小球不能再次滑上圆弧体 $\text{[math]}$ ，圆弧体 $\text{[math]}$ 的质量应满足的条件。

如图所示，水平地面与半径 $\text{[math]}$ 的固定粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O点为半圆轨道的圆心，直径BOD竖直。质量 $\text{[math]}$ 的物块甲静置在B点，与物块甲相同的物块乙在水平力的作用下，从水平地面上的A点由静止开始加速运动，经时间 $\text{[math]}$ 后，在物块乙通过半圆轨道的最低点B前瞬间撤去该水平力，两物块碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起沿半圆轨道运动并恰好能通过半圆轨道的最高点D。已知两物块碰撞后瞬间对半圆轨道的压力大小 $\text{[math]}$ ，物块乙与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，两物块均视为质点，不计空气阻力。

（1）求在物块乙从A点运动到B点的过程中，该水平力的冲量大小I；

（2）求在两物块从B点运动到D点的过程中，两物块克服摩擦阻力做的功 $\text{[math]}$ ；

（3）若半圆轨道光滑，通过改变半圆轨道的半径，其他情况不变，使两物块通过D点后落到地面上的位置（不反弹）到B点的距离最大，求此种情况下半圆轨道的半径 $\text{[math]}$ 以及该最大距离 $\text{[math]}$ 。

一物块A的质量为m=0.5kg，初动能为E_k=4J，在水平地面上做直线运动，当A的动能变为初动能的一半时与静止的物块B发生弹性正碰，且碰撞时间极短，物块B质量为1.0kg，物块A与地面间的动摩擦因数为μ₁=0.2，物块B与地面间的动摩擦因数为μ₂=0.1，取重力加速度g=10m/s².求：

（1）物块A经过多长时间与物块B相碰；(保留3位小数)

（2）物块A与物块B碰后，它们之间的最大距离。

光滑水平面与内壁光滑的竖直半圆轨道在P点平滑连接，该半圆轨道半径大小为R。质量为m的A球以速度v（大小未知）从P点冲上半圆轨道，在Q点对半圆轨道的压力为其重力的11倍。如图所示，将B球静置于P点，A球仍以速度v向右运动，与B球发生弹性碰撞，碰后A、B两球速度大小相等、方向相反。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：

如图，两根足够长的光滑平行导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为2L和L， $\text{[math]}$ 左侧是电阻不计的金属导轨，右侧是绝缘轨道。 $\text{[math]}$ 左侧处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B₀； $\text{[math]}$ 右侧以 O 为原点，沿导轨方向建立 x 轴，沿 Ox 方向存在分布规律为 B =B₀+ kx（k > 0）的竖直向下的磁场（图中未标出）。一质量为 m、阻值为 R、三边长度均为 L 的 U 形金属框，左端紧靠 $\text{[math]}$ 静置在绝缘轨道上（与金属导轨不接触）。导体棒 a 、b 质量均为 m ，电阻均为 R ，分别静止在立柱左右两侧的金属导轨上。现同时给导体棒 a ，b 大小相同的水平向右的速度v₀ ，当导体棒 b 运动至 $\text{[math]}$ 时，导体棒 a 中已无电流（a 始终在宽轨上）。导体棒 b 与 U 形金属框碰撞后连接在一起构成回路，导体棒 a 、b 、金属框与导轨始终接触良好，导体棒 a 被立柱挡住没有进入右侧轨道。下列说法正确的是（　　）

如图，一倾角为 $\text{[math]}$ 的固定斜面上，放置长为2l、质量为2m的凹槽，凹槽内侧底面光滑，外侧底面与斜面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，开始时用手托住凹槽下端使其静止不动。现在凹槽内正中间放置一底面光滑的质量为m的物块，静止释放物块的同时，松开托着凹槽的手，斜面足够长，若物块与凹槽碰撞为弹性碰撞，重力加速度大小为g，物块可视为质点， $\text{[math]}$ ，求：

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