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题型：综合题题类：难易度：困难

【高考真题】重庆市2024年高考物理试卷

如图所示，M、N两个钉子固定于相距a的两点，M的正上方有不可伸长的轻质细绳，一端固定在M上，另一端连接位于M正下方放置于水平地面质量为m的小木块B，绳长与M到地面的距离均为10a，质量为2m的小木块A，沿水平方向于B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，A与地面间摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速为g，忽略空气阻力和钉子直径，不计绳被钉子阻挡和绳断裂时的机械能损失。

（1）、若碰后，B在竖直面内做圆周运动，且能经过圆周运动最高点，求B碰后瞬间速度的最小值；

（2）、若改变A碰前瞬间的速度，碰后A运动到P点停止，B在竖直面圆周运动旋转2圈，经过M正下方时细绳子断开，B也来到P点，求B碰后瞬间的速度大小；

（3）、若拉力达到12mg细绳会断，上下移动N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬间的速度与（2）间中的相同，使B旋转n圈。经过M正下的时细绳断开，求MN之间距离的范围，及在n的所有取值中，B落在地面时水平位移的最小值和最大值。

举一反三

如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定：（）

我国拥有全球领先的无人机技术，无人机具有广泛的应用前景。当洪涝灾害发生时，可以利用无人机运送救灾物资。一架无人机以 $\text{[math]}$ 的速度水平匀速飞行，正准备向受灾人员空投急救用品，急救用品的底面离水面高度 $\text{[math]}$ 。不计空气阻力，重力加速度大小 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。

（1）为了使投下的急救用品落在指定地点，无人机应该在离指定地点水平距离多远的地方进行投放？

（2）投放的急救用品落到水面时的速度大小为多少？

如图所示，一弹射装置由轨道OABC、直轨道CD和DE、左右对称的“雨滴”形曲线轨道EFG（F为最高点）和L形滑板组成。已知OA竖直，ABC是圆心在 $\text{[math]}$ 、半径 $\text{[math]}$ 的圆弧（B为最高点）。L形滑板质量 $\text{[math]}$ ，上表面（除突出部分）长为 $\text{[math]}$ ，上表面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，下表面光滑，其余轨道也均光滑。除L形滑板外，其余轨道均固定在地面上。弹簧下端固定，处于原长时上端与A和 $\text{[math]}$ 都等高。B点距地面高度 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 与竖直方向夹角为 $\text{[math]}$ ， CD与水平方向夹角也为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。一质量 $\text{[math]}$ 的小滑块穿套在轨道OABC上，不与弹簧相连，压缩弹簧后滑块被弹出，滑到C点飞出后，立刻沿CD下滑，CD与DE平滑相接。图中圆1和圆2分别为E、F两点的曲率圆，半径分别为 $\text{[math]}$ ，曲率圆的半径也称为曲线在该处的曲率半径。g取 $\text{[math]}$ 。

如图所示，带电荷量为 $\text{[math]}$ 的小球被绝缘棒固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑绝缘斜面。质量为m、带电荷量为 $\text{[math]}$ 的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知A、C间的距离为s，重力加速度大小为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（）

如图所示为一种自动卸货装置的简化图， $\text{[math]}$ 为倾斜直轨道， $\text{[math]}$ 为水平传送带， $\text{[math]}$ 为水平直轨道，传送带与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在B、C两点平滑相接，在水平轨道右端固定一轻弹簧。O为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 间距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间距离 $\text{[math]}$ ，传送带始终以 $\text{[math]}$ 的速率顺时针转动。将质量 $\text{[math]}$ 的货物装入一个质量为M的货箱中，从O点由静止释放，货物在货箱中始终与货箱保持相对静止，弹簧被货箱压缩到最短时立即被锁定，工人取走货物后解除弹簧的锁定，货箱被弹回。货箱与 $\text{[math]}$ 间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 段可视为光滑，货箱和货物均可视为质点，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

如图为一游戏装置的示意图，倾角 $\text{[math]}$ 的轨道 $\text{[math]}$ 与半径 $\text{[math]}$ 半圆轨道相切。水平放置的传送带以 $\text{[math]}$ 的恒定速度顺时针转动，传送带两端 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，传送带右端与一光滑水平面平滑对接，水平面上依次摆放 $\text{[math]}$ 个完全相同的物块，物块的质量 $\text{[math]}$ 且数量 $\text{[math]}$ 足够的多。游戏开始时，让质量为 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 从轨道 $\text{[math]}$ 上由静止滑下，到达轨道最低点 $\text{[math]}$ 时对轨道的压力为 $\text{[math]}$ 。物块 $\text{[math]}$ 与轨道 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 、与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。轨道其余部分均光滑。碰撞均为对心弹性碰撞，物块均可视为质点，整个装置处于同一竖直平面内。（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）求物块 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点时的速度大小 $\text{[math]}$ 和从轨道 $\text{[math]}$ 释放的高度 $\text{[math]}$ ；

（2）若物块 $\text{[math]}$ 恰好从传送带左端 $\text{[math]}$ 点沿水平方向落入传送带，求 $\text{[math]}$ 两点的水平距离 $\text{[math]}$ ；

（3）求物块 $\text{[math]}$ 在传送带上运动的总时间 $\text{[math]}$ 。

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