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题型：综合题题类：难易度：困难

【高考真题】重庆市2024年高考物理试卷

如图所示，M、N两个钉子固定于相距a的两点，M的正上方有不可伸长的轻质细绳，一端固定在M上，另一端连接位于M正下方放置于水平地面质量为m的小木块B，绳长与M到地面的距离均为10a，质量为2m的小木块A，沿水平方向于B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，A与地面间摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速为g，忽略空气阻力和钉子直径，不计绳被钉子阻挡和绳断裂时的机械能损失。

（1）、若碰后，B在竖直面内做圆周运动，且能经过圆周运动最高点，求B碰后瞬间速度的最小值；

（2）、若改变A碰前瞬间的速度，碰后A运动到P点停止，B在竖直面圆周运动旋转2圈，经过M正下方时细绳子断开，B也来到P点，求B碰后瞬间的速度大小；

（3）、若拉力达到12mg细绳会断，上下移动N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬间的速度与（2）间中的相同，使B旋转n圈。经过M正下的时细绳断开，求MN之间距离的范围，及在n的所有取值中，B落在地面时水平位移的最小值和最大值。

举一反三

如图所示，有5个大小不计的物块1、2、3、4、5放在倾角为 $\text{[math]}$ 的足够长斜面上，其中物块1的质量为 $\text{[math]}$ ，物块2、3、4、5的质量均为 $\text{[math]}$ ，物块1与斜面间光滑，其他物块与斜面间动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。物块2、3、4、5的间距均为 $\text{[math]}$ ，物块1、2的间距为 $\text{[math]}$ 。开始时用手固定物块1，其余各物块都静止在斜面上。现在释放物块1，使其自然下滑并与物块2发生碰撞，接着陆续发生其他碰撞。假设各物块间的碰撞时间极短且都是弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求

如图所示，由金属和绝缘部件组成的无限长光滑平行导轨，其间距为 $\text{[math]}$ ，金属导轨中间嵌有两段由绝缘材料制成的导轨M、N（图中用黑实体表示），导轨左端连有电动势 $\text{[math]}$ 的电源．质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ 的三根相同导体棒ab、cd和ef垂直导轨放置，其中cd用两根很长的轻质绝缘细线悬挂，刚好与导轨接触且无挤压．ghkj是一个置于金属导轨上的“

”型导体线框，由三根导体棒组成，每根棒质量均为m，电阻均为R，长度均为L．若ef棒与线框ghkj相碰则连接成一个正方形导体框，初始时，导体棒和线框均静止在金属导轨上．导轨上方有三个方向垂直于导轨平面向下的有界匀强磁场：紧靠绝缘导轨M左侧的区域Ⅰ中有磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的磁场；区域Ⅱ中有磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的磁场，cd棒紧靠区域Ⅱ的左边界放置；紧靠绝缘导轨N右侧的区域Ⅲ中有宽度为L、磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的磁场．初始时ef处于区域Ⅱ中，区域Ⅱ、Ⅲ位于绝缘导轨N两侧．导体线框gj两点紧靠区域Ⅲ的左边界，闭合开关S，ab棒启动，进入绝缘轨道M之前已做匀速运动．导体棒ab和cd相碰后结合在一起形成“联动二棒”，与导轨短暂接触后即向右上方摆起，摆起的最大高度为 $\text{[math]}$ ，到达最高点后不再下落，同时发现ef棒向右运动，进入区域Ⅲ．不计其他电阻．求：

（1）ab棒匀速运动时的速度；

（2）ef棒离开区域Ⅱ时的速度 $\text{[math]}$ ；

（3）“”导体线框能产生的焦耳热。

《流浪地球》是刘慈欣创作的中篇小说，小说中有很多物理知识的应用。

故事中“流浪地球计划”分为五个阶段：

“第一阶段： ……

第二阶段：……

第三阶段：地球利用木星的引力弹弓效应，完成最后的加速冲刺，正式踏上流浪之旅。

第四阶段：地球脱离太阳系后，用500年时间加速至光速的千分之五，并滑行1300年，随后再用700年进行减速。

第五阶段：地球泊入目标恒星系，成为目标恒星系的新行星。

本计划将持续“一百代人”，尽管我们不知道4.2光年外的新太阳会带来什么样的家园，但从今天开始，人类的勇气与坚毅将永刻于星空之下。”

高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图。其中AB段是助滑坡，倾角α=37°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾角θ=30°，DE段是停止区，AB段与BC段圆滑相连。轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为µ=0.03，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=47m $\text{[math]}$ 运动员连同滑雪板的质量m=60kg，滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，在C点起跳时速度的大小为30m/s，设运动员在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

如图所示，在水平地面上有一条足够长直轨道，只有AB段粗糙，AB段长为 $\text{[math]}$ ，其余部分均光滑，以B点为分界线，B点左侧存在方向水平向右的匀强电场，有若干个相同的小方块（每个小方块视为质点）沿水平地面靠在一起，总长为L，总质量为M，但不粘接，每个小方块质量都相等，都带有等量的正电荷（各小方块在运动过程中电荷量保持不变），每个小方块所受的电场力为自身重力的0.25。开始时用外力控制，所有小方块均处于静止状态，最前端（最右端）距A点为2L。在某一时刻将它们由静止释放，当最前端运动到A点右侧距A为 $\text{[math]}$ 时小方块运动的速度达到最大。（重力加速度为g）

（1）小方块与粗糙地面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 为多少？

（2）已知所有小方块最终均静止于AB之间，求小方块静止时的位置？

（3）要使所有小方块都能通过B点，由静止释放时小方块的前端（最右端）距A点的距离至少为多少？

（4）如果所有的小方块都已经通过B点，这些小方块从B点射出时的动能会各不相同，试求所有小方块动能之和的最小值为多少？

如图所示，A、B两小球从同一竖直线上的不同位置水平抛出后，恰好在C位置相遇，已知A、B两球抛出时的速度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

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