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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省2024届高三下学期四调（三模）考试物理试题

如图，质量 $\text{[math]}$ 的木板静止在光滑水平地面上右侧的竖直墙面固定一劲度系数为k=20N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m=2kg的小物块以水平向右的速度v₀=5m/s滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。已知木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，取重力加速度g=10m/s，结果可用根式表示。

（1）求木板刚接触弹簧时速度的大小v₁；

（2）求木板与弹簧接触以后，小物块与木板即将相对滑动时弹簧弹力的大小F；

（3）弹簧的弹性势能E_P与形变量x的关系为 $\text{[math]}$ ，已知木板从与小物块即将发生相对滑动至向右减速为0所用时间为t₀秒，求此过程中弹簧对木板冲量的大小I。

举一反三

如图所示，竖直平面内的光滑轨道由两部分拼接而成，其中MNP为半径 $\text{[math]}$ 半圆弧轨道，PQ为半径 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 圆轨道，将质量 $\text{[math]}$ 的小球A从M点正上方的某点由静止释放，小球无碰撞地从M点进入轨道后，与静止在轨道最低点N处的小球B发生弹性正碰，小球A反弹后恰好能回到M点，小球B沿轨道运动到Q点水平飞出后又恰好经过M点。两小球均可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

（1）两小球碰撞后小球B的速度大小 $\text{[math]}$

（2）小球B经过Q点时对轨道的压力大小 $\text{[math]}$ 。

如图（a）所示，门球又称槌球，比赛时以球槌击球，球过球门即可得分.如图（b）所示，某次比赛中完全相同的1号球、3号球与门洞恰好位于一条直线上，两球之间的距离 $\text{[math]}$ ， 3号球与球门之间的距离 $\text{[math]}$ 。运动员用球槌水平打击1号球，使其获得向右的初速度 $\text{[math]}$ ，经过一段时间后，该球以 $\text{[math]}$ 的速度与3号球发生碰撞（碰撞时间极短），碰后1号球又向前运动了 $\text{[math]}$ 后停下来.已知两球质量 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ ，将两球的运动视为一条直线上的滑动并且两球与地面间的滑动摩擦因数 $\text{[math]}$ 相同，重力加速度g取 $\text{[math]}$

（1）求球与地面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（2）求两球碰撞过程中损失的机械能；

（3）通过分析，判断3号球能否进门得分。

如图，固定在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道和水平面都是光滑的，圆弧轨道末端C点切线水平，紧靠C点停放一质量可忽略的平板小车，车的水平板面与C点等高，车的最右端停放质量为m₂的小物块2。物块2与板间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，质量为m₁的小物块1从图中A点由静止释放，无碰撞地从B点沿切线方向进入圆轨道，已知AB高度差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

(1)求小物块1进入圆轨道时在B点的向心加速度大小a_n以及到达C点的速度大小v_c；

(2)小物块1从C点滑上小车，它与平板小车间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 。要使两物块不相碰，平板车长度L至少为多少；

(3)若 $\text{[math]}$ ，在小车右侧足够远处有一固定弹性挡板P，它仅与小物块2发生弹性碰撞（挡板不会与车相撞），且碰撞时间极短。平板小车长度为L₀（L₀足够大，两物块始终未相碰），求最终物块1与2的距离s。

天舟二号采用自主快速交会对接模式，成功对接天和核心舱后向端口。二者对接前、后瞬间的总动量大小分别为 p₁、p₂；总动能分别为 E₁、E₂ ，则（）

如图所示，在光滑的水平面上有体积相同、质量分别为m=0.1kg和M=0.3kg的两个小球A、B，两球之间夹着一根压缩的轻弹簧(弹簧与两球不相连)，A、B两球原来处于静止状态．现突然释放弹簧，B球脱离弹簧时的速度为2m/s；A球进入与水平面相切、半径为0.5m的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，PQ为半圆形轨道竖直的直径，不计空气阻力，g取10m/s² ，下列说法正确的是（）

如图所示是一场杂技表演的舞台设计，不考虑演员的体型大小和花样动作，一辆质量m₀=200kg的杂技车，前部为半径R=2.2m的四分之一圆弧光滑轨道AB，以速度v₀=10.5m/s，正水平向右撞上质量m₁=10kg的静止箱子，并粘卡在一起运动，箱子顶部与轨道底端B点等高，原来静止在箱子上质量为m₂=50kg的演员甲，随后从B点无摩擦滑上轨道至A处，并被抛向空中，恰好运动到最高处抱紧了静止悬吊在空中质量为m₃=30kg的小演员乙，小演员乙同时松手，两人一起安全落到杂技车上无滑动地站稳，忽略杂技车和箱子受到地面的摩擦力，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s² ，求：

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