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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省江门市新会区尚雅中学2024-2025学年上学期九年级数学开学考试试卷

如图，一次函数y＝x+5的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数且k≠0）的图象相交于A（﹣1，m），B两点．

（1）、求反比例函数的表达式；

（2）、在y轴上有一动点E ，当EA+EB最小时，求点E的坐标；

（3）、将一次函数y＝x+5的图象沿y轴向下平移b个单位（b＞0），使平移后的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有且只有一个交点，求b的值．

举一反三

如图，正比例函数y₁=k₁x的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A，B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于C，D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（6，﹣1），DE=3．

如图，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 。则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，C在y轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交BC，AB于E，F，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点A、B、E、F都在格点上，小正方形的边长为1个单位长度，以格点O为原点建立平面直角坐标系，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．

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