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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市福田中学2023-2024学年高三下学期开学考试物理试卷

如图所示为某游乐场中一滑道游乐设施的模型简化图，一质量为 $\text{[math]}$ 的物块，可视为质点，从某一斜面 AB 的顶端 A 由静止开始滑下，斜面下端与一圆形轨道相切于 B点。圆轨道半径 R=1m，物块从 B 点进入圆形轨道，并恰好通过轨道的最高点。圆形轨道在最低点 C处略有错开，物块接着进入水平轨道 CD，然后滑上与 D 等高的质量为 $\text{[math]}$ 的滑槽，并最终滑块未离开滑槽。滑槽开始时静止在光滑水平地面上， EF 部分长为 $\text{[math]}$ G部分为半径为 r=0.2m的四分之一圆弧轨道。已知水平轨道 CD长为 $\text{[math]}$ 与物块的动摩擦因数μ₁=0.4，物块与滑槽 EF之间的动摩擦因数（ $\text{[math]}$ 其他接触面均光滑。OB与O C的夹角θ 为37°，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计空气阻力以及轨道连接处的机械能损失。求：

（1）物块在轨道最低点C处受到支持力的大小；

（2）斜面 AB的长L_AB为多少；

（3）若滑块始终不脱离滑槽，求滑块与滑槽EF段的动摩擦因数μ₂的取值范围

举一反三

2023年3月12日，在短道速滑世锦赛男子5000米接力决赛中，中国队以7分04秒的成绩获得冠军。某次训练中，参与接力的两队员，甲质量为 $\text{[math]}$ ，乙质量为 $\text{[math]}$ ，接力前两人的速度均为 $\text{[math]}$ ，方向均向前，且甲在前，乙在后．接力时，如图所示，乙从后面猛推甲，动作完成瞬间，乙的速度变为 $\text{[math]}$ ，方向不变，若接力过程两人所受的系统外力远小于推力，且接力前后瞬间两人均在同一条直线上运动，求：

（1）乙猛推甲的动作完成瞬间，甲的速度大小v₂；

（2）乙猛推甲过程，甲和乙组成的系统增加的机械能ΔE．

某学校选用直径为24.6cm，质量为0.64kg的篮球作为训练用球。

如图所示，真空中，与水平面成37°角的固定绝缘长细杆，垂直穿过一固定均匀带正电圆环的圆心O，套在细杆上的带正电小球从杆上的a点以某一初速度沿杆向上运动，恰好能运动到杆上d点，已知圆环半径为R，电荷量为Q，小球质量为m、电荷量为q，小球半径远小于R， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，静电力常量为k，重力加速度大小为g，绝缘细杆与小球间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求

如图为某药品自动传送系统的示意图。该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的水平平台组成，竖直螺旋滑槽高5m，长30m，质量为0.5kg的药品A离开传送带进入螺旋滑槽速度为2m/s，到螺旋滑槽出口速度为6m/s，该过程用时5s，在出口处与静止的相同质量的药品B碰撞，碰后 A 静止，B 向前滑动，重力加速度g取 10m/s² ，下列说法正确的是（　　）

有一种打积木的游戏，装置如图所示，四块完全相同的积木B、C、D和E叠放在靶位上，宽度均为 $\text{[math]}$ ，积木C、D和E夹在固定的两光滑薄板间，小球A（可视为质点）用长为 $\text{[math]}$ 、且不可伸长的轻绳悬挂于O点。游戏时，球A拉至与O点等高的P点（保持绳绷直）由静止释放，球A运动到最低点时与积木B发生的碰撞为弹性碰撞且瞬间完成，积木B滑行一段距离后停下。已知球A和每块积木的质量均为 $\text{[math]}$ ，各积木间、积木与水平面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，空气阻力不计，求：

（1）球A下落到最低点与积木B碰撞前瞬间细绳上的张力大小；

（2）积木B向前滑行的距离s；

（3）将球A再次拉起至P点无初速释放，球A与积木C发生弹性碰撞且瞬间完成，积木C沿积木B的轨迹前进，与静止的积木B发生碰撞（时间极短）并粘合在一起向前滑动，求碰后积木CB一起滑动的距离x。

如图所示，质量为M的凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有 $\text{[math]}$ 光滑圆弧轨道AB、水平粗糙轨道BC和光滑半圆轨道CDO（D为CDO轨道的中点），轨道都处于竖直平面内且各部分之间平滑连接，OA处于同一水平线上。现将一个质量为m（ $\text{[math]}$ ）的小物块P（可视为质点）从A点的正上方距A高H处自由下落，已知轨道AB段的半径为2R，BC段轨道长为L（L = 2R），轨道CDO的半径为R，小物块与BC段轨道之间的动摩擦因数为μ = 0.4，重力加速度为g。

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