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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省云学部分重点高中2024-2025学年高二上学期9月月考物理试题

如图所示，真空中，与水平面成37°角的固定绝缘长细杆，垂直穿过一固定均匀带正电圆环的圆心O，套在细杆上的带正电小球从杆上的a点以某一初速度沿杆向上运动，恰好能运动到杆上d点，已知圆环半径为R，电荷量为Q，小球质量为m、电荷量为q，小球半径远小于R， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，静电力常量为k，重力加速度大小为g，绝缘细杆与小球间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求

（1）、小球在c点受到的电场力的大小；

（2）、小球在b点的加速度大小；

（3）、小球在a点的动能。

举一反三

如图所示，某同学练习踢毽子，假设毽子在空中运动过程中受到大小不变的空气阻力，下列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 图像可能正确反映毽子被竖直向上踢出后，经一段时间又回到初始位置的是（　　）

如图所示，点A、B、C在半径为r的同一圆周上，三点等分圆周，A点放置正点电荷，所带电荷量为＋ $\text{[math]}$ ， B、C点放置负点电荷，所带电荷量为－ $\text{[math]}$ ，静电力常量为k，则三个点电荷在圆心O处产生的电场强度大小为

已知质量分布均匀的球壳对内部任一质点的万有引力为零。如图所示，若通过地球球心打通一条光滑的细通道，一个质量为m，可看作质点的小球从入口M点处由静止释放，沿着通道到达另一端N。已知地球半径为R，小球在M点释放瞬间的加速度为a，地球质量分布均匀，不计细通道对地球质量分布的影响，则小球运动过程中的最大动能为（）

如图所示，一智能机械臂铁夹夹起一个金属小球后静止在空中，铁夹与球接触面保持竖直，则（　　）

如图所示，在水平地面上有一条足够长直轨道，只有AB段粗糙，AB段长为 $\text{[math]}$ ，其余部分均光滑，以B点为分界线，B点左侧存在方向水平向右的匀强电场，有若干个相同的小方块（每个小方块视为质点）沿水平地面靠在一起，总长为L，总质量为M，但不粘接，每个小方块质量都相等，都带有等量的正电荷（各小方块在运动过程中电荷量保持不变），每个小方块所受的电场力为自身重力的0.25。开始时用外力控制，所有小方块均处于静止状态，最前端（最右端）距A点为2L。在某一时刻将它们由静止释放，当最前端运动到A点右侧距A为 $\text{[math]}$ 时小方块运动的速度达到最大。（重力加速度为g）

（1）小方块与粗糙地面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 为多少？

（2）已知所有小方块最终均静止于AB之间，求小方块静止时的位置？

（3）要使所有小方块都能通过B点，由静止释放时小方块的前端（最右端）距A点的距离至少为多少？

（4）如果所有的小方块都已经通过B点，这些小方块从B点射出时的动能会各不相同，试求所有小方块动能之和的最小值为多少？

如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的正电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。已知b点处的场强为E= $\text{[math]}$ （k为静电力常量），方向由b指向a，则d点处场强的大小为（　　）

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