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题型：解答题题类：难易度：困难

2025届广东省广州市天河区高三一模物理试题

有一种打积木的游戏，装置如图所示，四块完全相同的积木B、C、D和E叠放在靶位上，宽度均为 $\text{[math]}$ ，积木C、D和E夹在固定的两光滑薄板间，小球A（可视为质点）用长为 $\text{[math]}$ 、且不可伸长的轻绳悬挂于O点。游戏时，球A拉至与O点等高的P点（保持绳绷直）由静止释放，球A运动到最低点时与积木B发生的碰撞为弹性碰撞且瞬间完成，积木B滑行一段距离后停下。已知球A和每块积木的质量均为 $\text{[math]}$ ，各积木间、积木与水平面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，空气阻力不计，求：

（1）球A下落到最低点与积木B碰撞前瞬间细绳上的张力大小；

（2）积木B向前滑行的距离s；

（3）将球A再次拉起至P点无初速释放，球A与积木C发生弹性碰撞且瞬间完成，积木C沿积木B的轨迹前进，与静止的积木B发生碰撞（时间极短）并粘合在一起向前滑动，求碰后积木CB一起滑动的距离x。

举一反三

如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆轨道，其半径R=0.30m．质量m₁= $\text{[math]}$ kg的小球A静止在轨道上，另一质量m₂=0.60kg的小球B以水平速度v₀=2 $\text{[math]}$ m/s与小球A正碰．已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落至轨道上距b点为l=4 $\text{[math]}$ R处，重力加速度g取10m/s² ，求：

水平光滑的地面上，质量为m的木块放在质量为M的平板小车的左端，M>m，它们一起以大小为的速度向右做匀速直线运动，木块与小车之间的动摩擦因数为µ，小车与竖直墙碰后立即以v0向左运动，m没从M上掉下．求：

一个静止的氮核 $\text{[math]}$ 俘获了一个速度为2.3×10⁷ m/s的中子生成一个复核A，A又衰变成B、C两个新核，设B、C的速度方向与中子方向相同，B的质量是中子的11倍，速度是10⁶ m/s，B、C在同一磁场中做圆周运动的半径之比R_B：R_C=11：30，求：

如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ，最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v₀和2v₀在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板，重力加速度为g，求：

如图所示，内壁光滑的细圆管道固定在光滑水平地面上，管道由 $\text{[math]}$ 两部分组成， $\text{[math]}$ 段是关于 $\text{[math]}$ 点对称的抛物线形态， $\text{[math]}$ 两点处的切线水平。质量为 $\text{[math]}$ 的小球乙放置在光滑水平地面上，现让质量也为 $\text{[math]}$ 的小球甲从 $\text{[math]}$ 点由静止开始沿着管壁下滑，小球甲、乙发生碰撞生成的热量为 $\text{[math]}$ ，碰撞刚结束时，甲、乙的速度之比为 $\text{[math]}$ ，重力加速度取 $\text{[math]}$ ，求：

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