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题型：解答题题类：难易度：普通

上海市市北中学2023-2024学年高三上学期期中物理试题(等级考)

某学校选用直径为24.6cm，质量为0.64kg的篮球作为训练用球。

（1）、某同学正在单手持球使之静止，在以下三种持球方式中，人对球的作用力分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F₃的大小关系为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$

（2）、不考虑空气阻力与篮球的自转，水平推出后，篮球动能 $\text{[math]}$ 与下落距离h之间的关系为（　　）

A、

B、

C、

D、

（3）、实际上，篮球水平推出后会受到空气阻力的影响，假设空气阻力f与运动方向相反，大小不变且小于重力G的大小，篮球不转动。篮球水平推出后的运动轨迹如图所示。在上图篮球运动的过程中，篮球的加速度大小（　　）

A、一直增大 B、一直减小 C、不变 D、先增大后减小 E、先减小后增大

（4）、如图所示，小明分别在篮筐正前方的a、b位置投掷篮球，出手时篮球的高度相同，最终都垂直击中篮板上的同一点。不考虑篮球旋转且不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A、在a处投掷时，篮球从出手到击中篮筐的时间更长 B、在b处投掷时，篮球击中篮框的速度更大 C、在a处和b处篮球出手后到垂直击中篮板的过程中，篮球的动量变化率相同 D、在a处和b处篮球出手后到垂直击中篮板的过程中，篮球的动量变化量相同

（5）、在检测篮球的性能时，检测人员将篮球从高处自由下落，通过测量篮球自由下落的高度、反弹高度及下落和反弹的总时间等数据来测评篮球是否合格。在某次检测过程中，检测员将篮球最低点置于距离地面 $\text{[math]}$ 处开始自由下落，测出篮球从开始下落到第一次反弹至最高点所用的时间为 $\text{[math]}$ ，篮球最低点所能到达的最大高度降为 $\text{[math]}$ 已知该篮球的质量为0.6kg。不计空气阻力。（ $\text{[math]}$ ）

（1）求篮球第一次反弹后即将离开地面时的动量大小和方向；

（2）求篮球第一次反弹过程中与地面接触的时间；

（3）篮球第一次与地面接触的过程中对地面的平均作用力大小。

举一反三

质量为m的小球在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，它的角速度为ω，周期为T，在 $\text{[math]}$ 时间内，小球受到的冲量的大小为（）

一个质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经 $\text{[math]}$ 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为 $\text{[math]}$ ，在此过程中（）

蹦床运动有“空中芭蕾”之称，某质量m=50kg的运动员从距蹦床 $\text{[math]}$ 高处自由落下，接着又能弹起 $\text{[math]}$ 高，运动员与蹦床接触时间t=0.50s，在空中保持直立，取 $\text{[math]}$ ，求：

用细线将质量为m的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右，大小为E的匀强电场时，小球偏转 $\text{[math]}$ 后处在静止状态。

（1）分析小球的带电性质；

（2）求小球的带电量。

如图，质量 $\text{[math]}$ 的带正电小球 $\text{[math]}$ 套在光滑的竖直绝缘细杆上，杆底端固定一个与小球 $\text{[math]}$ 电荷量相等的小球 $\text{[math]}$ ，整个装置处在真空中。小球 $\text{[math]}$ 从离底端 $\text{[math]}$ 的位置由静止释放后沿杆下滑，刚释放时加速度大小 $\text{[math]}$ 已知静电力常量 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ 求：

（1）小球 $\text{[math]}$ 所带的电荷量 $\text{[math]}$ ：

（2）小球 $\text{[math]}$ 速度最大时与 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 。

（3）已知小球的最大速度为 $\text{[math]}$ 求（2）下降H过程中库仑力所做的功W。

蹦极是体验者把一端固定的弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处自由落下的一项极限运动（可近似看作在竖直方向运动）。已知某体验者质量为50 kg，在一次下落过程中，所受弹性绳的拉力F与下落位移x的图像如图甲所示，下落位移x与运动时间t图像如图乙所示，其中t₁为弹性绳恰好绷直的时刻，t₂为体验者运动到最低点的时刻，不计空气阻力（g取10 m/s²）。下列说法正确的是（　　）

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