- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：困难

湖北省宜昌市远安县第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷

杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列： $\text{[math]}$ .记作数列 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 为( )

已知二项式（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）ⁿ（n∈N^* ， n＜15）

（1）求二项式展开式中各项系数之和；

（2）若二项式展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列，求n的值；

（3）在（2）的条件下写出它展开式中的有理项．

已知S_n为等比数列{a_n}的前n项和，且S₃=8，S₆=7，则a₄+a₅+…+a₉={#blank#}1{#/blank#}．

50⁵¹﹣1被7除后的余数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n+1=4_an+2 ， a₁=1．

为了让自己渐渐养成爱运动的习惯，小张11月1日运动了2分钟，从第二天开始，每天运动的时长比前一天多2分钟，则从11月1日到11月15日，小张运动的总时长为（）

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