- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：容易

广东省部分学校2025届高三上学期第一次月考联合测评数学试卷

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A、事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互斥 B、事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对立 C、事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立 D、事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 既互斥又相互独立

举一反三

将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（A|B）等于（　　）

小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 A=“4 个人去的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则P（ A|B）=（）

袋中有a个黑球和b个白球，随机地每次从中取出一球，每次取后不放回，记事件A为“直到第k次才取到黑球”，其中1≤k≤b；事件B为“第7次取出的球恰好是黑球”，其中1≤k≤b。

（Ⅰ）若a＝5，b＝3，k＝2，求事件A发生的概率；

（Ⅱ）判断事件B发生的概率是否随k取值的变化而变化？并说明理由；

（Ⅲ）比较a＝5，b＝9时事件A发生的概率与a＝5，b＝10时事件A发生的概率的大小，并说明理由。

为向国际化大都市目标迈进，沈阳市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程，20项民生类工程和10项产业建设类工程.现有来沈阳的3名工人相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设.

（Ⅰ）求这3人选择的项目所属类别互异的概率；

（Ⅱ）将此3人中选择的项目属于基础设施类工程或产业建设类工程的人数记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望 $\text{[math]}$ .

已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个，每次从该箱中取1个球（每球取到的机会均等），取出后放回箱中，连续取三次．设事件 $\text{[math]}$ “第一次取到的球和第二次取到的球颜色不相同”，事件 $\text{[math]}$ “三次取到的球颜色都不相同”，则 $\text{[math]}$ （）

为激发学生对航天的热爱，某校开展了航天知识竞赛活动 $\text{[math]}$ 经过多轮比拼，最终只有甲，乙两位同学进入最后一轮 $\text{[math]}$ 在最后一轮比赛中，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两道问题 $\text{[math]}$ 其中问题 $\text{[math]}$ 为抢答题，且只能被一人抢到，甲、乙两人抢到的概率均为 $\text{[math]}$ ；问题 $\text{[math]}$ 为必答题，甲、乙两人都要回答 $\text{[math]}$ 已知甲能正确回答每道题的概率均为 $\text{[math]}$ ，乙能正确回答每道题的概率均为 $\text{[math]}$ ，且甲、乙两人各题是否答对互不影响．

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