- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：困难

江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高二下学期6月检测二数学试题

瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在非等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，且其“欧拉线”与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的“欧拉线”方程为，圆M的半径 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知B点的坐标为（6，0），A点在曲线y=x²+3上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程．

直角坐标系xOy平面内，已知动点M到点D（﹣4，0）与E（﹣1，0）的距离之比为2．

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 垂直，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离为（）

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以平面直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，( $\text{[math]}$ 为参数)，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，( $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ).

在平面直角坐标系中，定义 $\text{[math]}$ 为两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“切比雪夫距离”，又设点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 的最小值为点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 间的“切比雪夫距离”，记作 $\text{[math]}$ ，给定下列两个命题：

①已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则点 $\text{[math]}$ 的轨迹与直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）有且仅有2个公共点；下列说法正确的是（）

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