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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省成都西藏中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非零常数）， $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ 是等差数列，求证：数列 $\text{[math]}$ 也是等差数列；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前2025项和；

（3）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的最大项和最小项.

举一反三

已知首项为﹣6的等差数列{a_n}的前7项和为0，等比数列{b_n}满足b₃=a₇ ， |b₃﹣b₄|=6．

等差数列{a_n}中，a₄+a₈=10，a₁₀=6，则公差d等于（）

已知各项均不相等的等差数列{a_n}满足a₁=1，且a₁ ， a₂ ， a₅成等比数列．

已知数列{a_n}与{b_n}满足a_n+1﹣a_n=2（b_n+1﹣b_n），n∈N₊ ， b_n=2n﹣1，且a₁=2．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，T_n为数列{c_n}的前n项和，求T_n ．

设满足以下两个条件的有穷数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 阶“期待数列”：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ .

在数列 $\text{[math]}$ 中，如果对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），则称数列 $\text{[math]}$ 为比等差数列， $\text{[math]}$ 称为比公差，现给出以下命题：

①若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则该数列不是比等差数列；

②若数列满足 $\text{[math]}$ ，则该数列是比等差数列，且比公差 $\text{[math]}$ ；

③等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；

④若 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是等比数列，则数列 $\text{[math]}$ 是比等差数列。

其中所有正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}；

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