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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省成都西藏中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非零常数）， $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ 是等差数列，求证：数列 $\text{[math]}$ 也是等差数列；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前2025项和；

（3）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的最大项和最小项.

举一反三

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， S₁₃=( )

已知等比数列{a_n}的公比为q（q≠1），等差数列{b_n}的公差也为q，且a₁+2a₂=3a₃ ．

（Ι）求q的值；

（II）若数列{b_n}的首项为2，其前n项和为T_n ，当n≥2时，试比较b_n与T_n的大小．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足S₃≤6，S₄≥8，S₆≤20，当a₄取得最大值时，数列{a_n}的公差为（）

若数列{a_n}是正项数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为首项， $\text{[math]}$ 为公差的等差数列， $\text{[math]}$ 是其前 $\text{[math]}$ 项和，则数列 $\text{[math]}$ 的最小项为第{#blank#}1{#/blank#}项

设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 都有不等式 $\text{[math]}$ 成立，则正数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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