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题型：单选题题类：难易度：普通

四川省射洪中学校2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题

农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．小明在和家人一起包粽子时，想将一丸子（近似为球）包入其中，如图，将粽叶展开后得到由六个边长为4的等边三角形所构成的平行四边形，将粽叶沿虚线折起来，可以得到如图所示的粽子形状的六面体，则放入丸子的体积最大值为（　　）．

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知球的体积与其表面积的数值相等，则此球的半径为（）

如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的体积为（）

高为4，底面边长为2的正四棱锥的内切球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知平面 $\text{[math]}$ 截球 $\text{[math]}$ 的球面得圆 $\text{[math]}$ ，过圆心 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 截球 $\text{[math]}$ 的球面得圆 $\text{[math]}$ ，已知球 $\text{[math]}$ 的半径为5，圆 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的半径为（）

若一个球的体积是其半径的 $\text{[math]}$ 倍，则该球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

圆柱形容器的内壁底半径是10cm ，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了 $\text{[math]}$ ，则这个铁球的表面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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