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题型：单选题题类：难易度：容易

四川省射洪中学校2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题

若圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，侧面展开图的面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的体积是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若圆锥的侧面展开图是圆心角为180°、半径为4的扇形，则这个圆锥的体积是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

某同学在劳动实践课上制作了一个如图所示的容器，其上半部分是一个正四棱锥，下半部分是一个长方体，已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的高是长方体 $\text{[math]}$ 高的 $\text{[math]}$ ，且底面正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长及该长方体的外接球的体积；

（2）求正四棱锥的斜高和体积．

如图，若 $\text{[math]}$ 是棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 的表面上一个动点，则下列结论正确的是（）

在空间立体几何中，球面往往是重要的研究对象，同时，它与平面几何中的圆息息相关.而对于几何体的研究中，几何重心的选取显得尤为重要.古希腊著名数学家巴普斯（Pappus）在研究过程中发现了一个性质：平面内任一面积为 $\text{[math]}$ 的区域沿着垂直于该区域的平面运动得到体积为 $\text{[math]}$ 的立体，若记 $\text{[math]}$ 为此区域的几何重心运动的轨迹长度，则有 $\text{[math]}$ .

正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ （含端点）上的动点，当 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积（）

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