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题型：多选题题类：难易度：容易

贵州省贵阳市第一中学等校2024届高三下学期三模数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心是 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象 D、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有5个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

举一反三

由y=f(x)的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=2sin $\text{[math]}$ 的图象，则 f(x)为( )

已知函数f（x）的图象是由函数g（x）=cosx的图象经如下变换得到：先将g（x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度．

要得到函数y=sin（5x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象，只需将函数y=cos5x的图象（）

已知函数f（x）=2cosx•sin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ sin²x+sinx•cosx．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的对称轴方程；

（Ⅱ）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，所得图象对应的函数为 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不相等的实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

将函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．则 $\text{[math]}$ 图象一条对称轴是（）

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