已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象过点B（0，﹣1），且在（，）上单调，同时f（x）的图象向左平移π个单位之后与原来的图象重合，当x1，x2∈（﹣ ，﹣ ），且x1≠x2时，f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江西省景德镇一中2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象过点B（0，﹣1），且在（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上单调，同时f（x）的图象向左平移π个单位之后与原来的图象重合，当x₁ ， x₂∈（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），且x₁≠x₂时，f（x₁）=f（x₂），则f（x₁+x₂）=（）

A、﹣ $\text{[math]}$ B、﹣1 C、1 D、 $\text{[math]}$

举一反三

把函数 $\text{[math]}$ 的图象按向量 $\text{[math]}$ 平移，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 可以是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（ωx+φ）+2sin² $\text{[math]}$ ﹣1（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ．

为得到函数y=sin2x﹣cos2x的图象，可由函数y= $\text{[math]}$ sin2x的图象（）

将函数y＝cos 3x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得函数的解析式是（）

将函数 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 具有性质（）

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的是（）

①函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；③函数 $\text{[math]}$ 的图象在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；④函数 $\text{[math]}$ 的图象在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增.

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