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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省成都市2024-2025学年高二上学期开学摸底测试物理试题

我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面，宇航员从距该星球表面高度为h处，自由释放一小球，测得落地时间为t，已知该星球的半径为R，引力常量为G。求：

（1）该星球表面的重力加速度；

（2）该星球的质量及第一宇宙速度。

举一反三

“长征七号”A运载火箭于2023年1月9日在中国文昌航天发射场点火升空，托举“实践二十三号”卫星直冲云霄，随后卫星进入预定轨道，发射取得圆满成功。已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R，“实践二十三号”卫星距地面的高度为h（h小于同步卫星距地面的高度），入轨后绕地球做匀速圆周运动，则（）

2019年1月3日“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航天工程达到了一个新高度。已知地球和月球的半径之比约为4：1，分别在离月球表面高度为h处和离地球表面高度为h处自由下落的小球运动时间之比为 $\text{[math]}$ ，由此可知（　　）

下列说法中正确的是（　　）

如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列判断正确的是（　　）

2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古自治区预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回。嫦娥六号探测器由轨道器、返回器、着陆器、上升器四部分组成。在嫦娥六号月球背面采样之旅中，探测器的着陆器上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落、软着陆等阶段。在距离月球地面高度为h时，着陆器组合体在大推力发动机的作用下处于悬停状态（可认为是相对于月球静止），然后关闭发动机，最后利用减速装置减速后，以一定的安全速度软着陆。已知悬停时发动机提供的推力为F，着陆器组合体的质量为m，月球半径为R，万有引力常量为G。下列说法正确的是（　　）

某天体的质量大约为10³⁰kg，但是它的半径只有667km。（ $\text{[math]}$ ）

（1）求此天体表面的自由落体加速度。（结果保留两位有效数字）

（2）贴近该天体表面，求沿圆轨道运动的小卫星的速度。

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