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题型：多选题题类：难易度：普通

江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年高一上学期开学考试物理试题（日新班）

如图所示，某航天器围绕一颗半径为R的行星做匀速圆周运动，其环绕周期为T，经过轨道上A点时发出了一束激光，与行星表面相切于B点，若测得激光束AB与轨道半径AO夹角为θ，引力常量为G，不考虑行星的自转，下列说法正确的是（　　）

A、行星的质量为 $\text{[math]}$ B、行星的平均密度为 $\text{[math]}$ C、行星表面的重力加速度为 $\text{[math]}$ D、行星的第一宇宙速度为 $\text{[math]}$

举一反三

同一“探测卫星”分别围绕某星球和地球多次做圆周运动。“探测卫星”在圆周运动中的周期二次方T²与轨道半径三次方r³的关系图像如图所示，其中P表示“探测卫星”绕该星球运动的关系图像，Q表示“探测卫星”绕地球运动的关系图像，“探测卫星”在该星球近表面和地球近表面运动时均满足T²=c，图中c、m、n已知，则（　　）

如图所示，有甲、乙两颗卫星分别在不同的轨道围绕一个半径为R、表面重力加速度为g的行星运动。卫星甲、卫星乙各自所在的轨道平面相互垂直，卫星甲的轨道为圆，距离行星表面的高度为R，卫星乙的轨道为椭圆，M、N两点的连线为其椭圆轨道的长轴且M、N两点间的距离为4R。则以下说法正确的是（）

土星的部分卫星绕土星的运动可视为匀速圆周运动，其中的两颗卫星轨道半径分别为， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，向心加速度大小分别为 $\text{[math]}$ ，则（　　）

下列说法中正确的是（　　）

如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列判断正确的是（　　）

某天体的质量大约为10³⁰kg，但是它的半径只有667km。（ $\text{[math]}$ ）

（1）求此天体表面的自由落体加速度。（结果保留两位有效数字）

（2）贴近该天体表面，求沿圆轨道运动的小卫星的速度。

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