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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省杭十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的准线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的焦点．若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

设抛物线y²=4x的焦点为F，P为抛物线上一点（在第一象限内），若以PF为直径的圆的圆心在直线x+y=2上，则此圆的半径为{#blank#}1{#/blank#}

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =48，则抛物线的方程为（　　）

如图，已知两条抛物线E₁：y²=2p₁x（p₁＞0）和E₂：y²=2p₂x（p₂＞0），过原点O的两条直线l₁和l₂ ， l₁与E₁ ， E₂分别交于A₁、A₂两点，l₂与E₁、E₂分别交于B₁、B₂两点．

抛物线y²=4x，直线l过焦点且与抛物线交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，x₁+x₂=3，则AB中点到y轴的距离为（）

已知圆M：（x﹣a）²+（y﹣b）²=9，M在抛物线C：x²=2py（p＞0）上，圆M过原点且与C的准线相切．

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）点Q（0，﹣t）（t＞0），点P（与Q不重合）在直线l：y=﹣t上运动，过点P作C的两条切线，切点分别为A，B．求证：∠AQO=∠BQO（其中O为坐标原点）．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的一条弦 $\text{[math]}$ 恰好以 $\text{[math]}$ 为中点，则弦 $\text{[math]}$ 所在直线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

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