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题型：实践探究题题类：难易度：困难

河北省邢台市任泽区第五中学等2校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

乘法公式的探究及应用．

（1）、【探究】将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的长方形，通过比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到整式乘法公式；

（2）、【应用】运用你所得到的乘法公式，完成下列齐题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②计算： $\text{[math]}$ ．

（3）、【拓展】计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

如图的四边形均为矩形或正方形，根据图形的面积，写出一个正确的等式：{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$

如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，将阴影部分拼成了一个长方形（如图2），分别求出两个图形中阴影部分面积，验证了一个等式，这个等式是（）

如图所示，在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形 (a > b) ，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）

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