- 二一组卷

题型：实验探究题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市衡阳县第二中学2024-2025学年高三上学期开学摸底考试物理试卷 A卷

在“用单摆测量重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，测得摆球经过n次全振动的总时间为 $\text{[math]}$ ，在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长度为l，再用游标卡尺测量摆球的直径为D。回答下列问题：

（1）、为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动的________。

A、最高点 B、最低点 C、任意位置

（2）、该单摆的周期为。

（3）、若用l表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为 $\text{[math]}$ 。

（4）、如果测得的g值偏小，可能的原因是________。

A、测摆长时摆线拉得过紧 B、摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C、开始计时时，停表过迟按下 D、实验时误将49次全振动记为50次

（5）、为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L和T的数值，以L为横坐标、 $\text{[math]}$ 为纵坐标作出 $\text{[math]}$ 图线，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的 $\text{[math]}$ 图像是图乙中的（选填“①”“②”或“③”）。

举一反三

在利用“单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到 $\text{[math]}$ ，只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出 $\text{[math]}$ 图像，就可以求出当地的重力加速度，理论上 $\text{[math]}$ 图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示。

（1）由图像求出的重力加速度g={#blank#}1{#/blank#}m/s²（ $\text{[math]}$ ），由于图像没有能通过坐标原点求出的重力加速度g值与当地真实值相比{#blank#}2{#/blank#}（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）

（2）请同学分析图像没有能通过坐标原点的原因{#blank#}3{#/blank#}（写出一条即可）。

某学习小组利用单摆测量当地的重力加速度。实验装置如图甲所示，将小磁铁吸附在钢质小球的正下方，当小球静止时，将传感器固定于小球正下方的水平桌面上；传感器与电脑连接，可以将实时测量到的磁感应强度数据传输进电脑进行分析。

探究杆线摆。如图双线摆（下图）也是一种单摆，它的优点是可以把摆球的运动轨迹约束在个确定的平面上。现把双线摆的其中一根悬线，换成一根很轻的硬杆，组成一个“杆线摆”，如下图所示。杆线摆可以绕着悬挂轴OO^'来回摆动，杆与悬挂轴OO^'垂直，其摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内。某实验小组为探究在相同摆长下、摆角很小时，“杆线摆”的周期T跟等效重力加速度的关系，设计了如下实验：

（1）测量斜面倾斜角θ。如图，铁架台上装一重垂线。在铁架台的立柱跟重垂线平行的情况下把杆线摆装在立柱上，调节摆线的长度，使摆杆与立柱垂直，则此时摆杆是水平的。把铁架台底座的一侧垫高，立柱倾斜，绕立柱摆动的钢球实际上是在一倾斜平面上运动。测出静止时摆杆与重垂线的夹角为β，则该倾斜平面与水平面的夹角θ={#blank#}1{#/blank#}。

（2）测量周期T。让杆线摆做小偏角下的振动，用停表测量完成20次全振动所用的时间t，则周期T={#blank#}2{#/blank#}。同样的操作进行三次，取平均值作为该周期的测量值。

（3）记录数据。改变铁架台的倾斜程度，测出不同倾斜程度下斜面倾斜角θ的值以及该倾角下杆线摆的周期T，把各组θ和T的值填在实验数据表格中。取g=9.8m/s² ，计算a=gsinθ的值作为表格中的一列，再计算 $\text{[math]}$ 的值，得到表格中的另一列，如下表所示：

次数	斜面倾角θ（°）	周期T/s	等效重力加速度周期 a=gsinθ/（m·s^-2）	$\text{[math]}$
1	11.0	2.52	1.87	0.731
2	14.5	2.11	2.45	0.639
3	19.0	1.83	3.19	0.560
4	22.5	1.73	3.75	0.516
5	25.5	1.62	4.22	0.487
6	29.0	1.50	4.75	0.459