- 二一组卷

题型：实验探究题题类：难易度：普通

湖南省岳阳市临湘市第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考物理试题

某学习小组利用单摆测量当地的重力加速度。实验装置如图甲所示，将小磁铁吸附在钢质小球的正下方，当小球静止时，将传感器固定于小球正下方的水平桌面上；传感器与电脑连接，可以将实时测量到的磁感应强度数据传输进电脑进行分析。

（1）、下列说法正确的是 ___________；

A、小球应选择体积大的 B、摆线应选择弹性小、细些的 C、安装单摆时，可将摆线一端直接缠绕在铁架台横杆上 D、摆动过程中的最大摆角越大越好

（2）、学习小组利用刻度尺测量了悬挂点与小球上端的距离l=118.00cm；用游标卡尺测量小球的直径如图乙所示，小球直径D=cm；不吸附小磁铁时，摆长L=l+ $\text{[math]}$ D。

（3）、小球摆动稳定后，使传感器开始工作，利用电脑得出磁感应强度大小B随时间t变化的图像如图丙。此单摆的周期T=s。

（4）、实验时改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数据，作出L﹣T²图像如图丁所示。利用A、B两点的坐标可求得重力加速度g=；

（5）、小组中有同学提出，小球与小磁铁整体重心的位置不在小球的球心，这可能会影响到对重力加速度的测量。若仅考虑这一因素，第（4）问得到的g值与实际值相比将（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。

举一反三

智能手机自带许多传感器，某同学使用其中的磁感应强度传感器，结合单摆原理测量当地的重力加速度。具体操作如下：

（1）用游标卡尺测量小钢球的直径d，测得结果如图甲所示，其读数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

（2）将轻质细线一端固定在O点，另一端系一小钢球，如图乙所示，将强磁铁吸附于小钢球下侧，在单摆的正下方放置一手机，打开手机中测量磁感应强度的应用软件；

（3）将小钢球拉到一定高度，细线处于伸直状态，小钢球做小角度摆动，每当钢球经过手机时，磁传感器会采集到一个磁感应强度的峰值。采集到的磁感应强度随时间变化的图像如图丙所示，已知连续 n个峰值间的时间长为t，则单摆的周期 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}（用n、t表示）；

（4）方法一：用毫米刻度尺测量出细线的长度L，以悬点到钢球中心的长为摆长，根据单摆的周期公式，求出重力加速度 $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}（用L、d、T表示）；

方法二：多次改变细线的长L，测出对应的周期 T，作出 $\text{[math]}$ 图像，已知图像的斜率为 k，则重力加速度 $\text{[math]}$ {#blank#}4{#/blank#}（用k表示）。

同学们用多种方法测重力加速度值。

某同学用图甲所示的装置研究单摆运动的规律，让摆球在竖直平面内做摆动。

（1）组装单摆时，应在下列器材中选用{#blank#}1{#/blank#}

A．长度为1m左右的细线

B．长度为30cm左右的细线

C．直径为1.5cm的塑料球

D．直径为1.5cm的铁球

（2）用游标卡尺测量小球的直径d如图乙所示，其读数为 {#blank#}2{#/blank#}mm。

（3）如图丙所示，测得悬点到小球底部的长度为L，则单摆摆长为{#blank#}3{#/blank#}；测得摆球完成n次全振动所需要的时间为t，则单摆的运动周期为 {#blank#}4{#/blank#}，可求出重力加速度g={#blank#}5{#/blank#}（用d、L、n、t表示）。

在探究“单摆的周期与摆长的关系”实验中，下列措施中哪些可减小实验误差（　　）

某同学制作了如图所示的双线摆：横杆水平，且两悬点距离 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， O处悬挂半径 $\text{[math]}$ 的小球，如图乙所示，小球在垂直于纸面的方向上做小角度摆动。

在用单摆测重力加速度的实验中：

(1)用毫米刻度尺测得单摆的悬线长为 $\text{[math]}$ ，用20分度的游标卡尺测摆球的直径时示数如图甲所示则摆球的直径为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ，摆长为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ 。

(2)某实验小组为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，决定采用单摆测重力加速度。实验中为了减少摆长的测量误差对实验精度的影响，小组决定用不同长度的摆线对应的单摆周期，绘出 $\text{[math]}$ 图线，从而间接测定当地的重力加速度。

A．若 $\text{[math]}$ 图线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则当地的重力加速度计算公式为 $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}；

B．实验小组测得的数据如图乙所示，请在答题卡上的图丙上绘制出 $\text{[math]}$ 图线（可用铅笔绘图）；{#blank#}4{#/blank#}

摆线长 $\text{[math]}$	0.6	0.7	0.8	0.9	1	1.1	1.2
周期 $\text{[math]}$	1.58	1.70	1.82	1.92	2.03	2.13	2.22
周期平方 $\text{[math]}$	2.48	2.89	3.30	3.70	4.11	4.52	4.92
图乙

C．请根据图丙的 $\text{[math]}$ 图线算出该直线的斜率 $\text{[math]}$ {#blank#}5{#/blank#} $\text{[math]}$ ；

D．若取 $\text{[math]}$ ，实验小组测定的当地重力加速度值为 $\text{[math]}$ {#blank#}6{#/blank#} $\text{[math]}$ 。（保留三位有效数字）

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