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题型：单选题题类：难易度：普通

湖南省长沙市望城区第六中学2024-2025学年高三上学期开学考试物理试题

“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命，若“轨道康复者”在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，经过时间t，其沿圆周运动转过的角度为θ，引力常量为G，将地球视为球体，已知半径为R的球体的体积 $\text{[math]}$ ，则地球的密度为

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

有一质量为m、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m₀的质点。现从m中挖去半径为0.5R的球体，如图所示，则剩余部分对m₀的万有引力大小为（　　）

2050年，我国宇航员登上某一未知天体，已知该天体半径为R，现要测得该天体质量，宇航员用如图甲所示装置做了如下实验：悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，而小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是 $\text{[math]}$ ，照片中坐标为物体运动的实际距离，已知万有引力常量G，则：

（1）由以上信息，可知a点{#blank#}1{#/blank#}（选填“是”或“不是”）小球的抛出点；

（2）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ；

（3）该星球质量为{#blank#}3{#/blank#}（用G、R表示）。

同一“探测卫星”分别围绕某星球和地球多次做圆周运动。“探测卫星”在圆周运动中的周期二次方T²与轨道半径三次方r³的关系图像如图所示，其中P表示“探测卫星”绕该星球运动的关系图像，Q表示“探测卫星”绕地球运动的关系图像，“探测卫星”在该星球近表面和地球近表面运动时均满足T²=c，图中c、m、n已知，则（　　）

在某个半径为地球半径0.8倍的行星表面，用一个物体做自由落体实验。从自由下落开始计时，经过 $\text{[math]}$ ，物体运动了 $\text{[math]}$ ，已知地球半径 $\text{[math]}$ 取为 $\text{[math]}$ ，不考虑星球自转影响，求：

（1）该行星表面的重力加速度 $\text{[math]}$ ；

（2）该行星的第一宇宙速度 $\text{[math]}$ 。

万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。

2017年9月12日晚上11时58分，中国“天舟一号”货运飞船顺利完成与“天宫二号”太空实验室的自主快速交会对接试验，此次试验将中国太空交会对接的两天的准备时间缩短至6.5小时，为中国太空站工程后续研制建设奠定更加坚实的技术基础。图是“天舟”与“天宫”对接过程示意图，已知“天舟1号”与“天宫2号”成功对接后，组合体沿圆形轨道运行。经过时间t，组合体绕地球转过的角度为θ，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转。求：

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