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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市海淀区2024-2025学年高三上学期期中物理试题

万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。

（1）、地球同步卫星的周期与地球自转周期相同。已知地球质量为 $\text{[math]}$ ，自转周期为 $\text{[math]}$ ，万有引力常量为 $\text{[math]}$ ，求地球同步卫星的轨道半径 $\text{[math]}$ 。

（2）、由于地球自转的影响，在地球表面不同的地方，物体的重量会随纬度的变化而有所不同。将地球视为质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。用弹簧秤称量一个相对于地面静止的小物体的重量，设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是 $\text{[math]}$ ；在赤道地面称量时，弹簧秤的读数是 $\text{[math]}$ 。

a.求在赤道地面，小物体随地球自转的向心力大小 $\text{[math]}$ ；

b.求在纬度为 $\text{[math]}$ 的地面称量时，弹簧秤的读数 $\text{[math]}$ 。

举一反三

关于重力和万有引力的关系，下列说法正确的是（　　）

《天问》是屈原笔下的不朽诗篇，而“天问”行星探索系列代表着中国人对深空物理研究的不懈追求。如下图所示，两球形行星A、B的密度之比为 $\text{[math]}$ 、半径之比为 $\text{[math]}$ ， A、B各有一个近地卫星C、D。下列说法正确的是（）

如图所示，“羲和号”是我国首颗可24小时全天候对太阳进行观测的试验卫星，该卫星绕地球可视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面垂直。卫星距离A点的最小距离是517千米，每天绕地球运行n圈（ $\text{[math]}$ ），下列关于“羲和号”的说法错误的是（　　）

如图，北斗导航卫星的发射需要经过几次变轨，在某次发射中，先将卫星发射至近地圆轨道1上，然后在P处变轨到椭圆轨道2上，最后从轨道2的Q处变轨进入圆轨道3，轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，且轨道3离地面的高度为地球半径的2倍。当卫星分别在3条轨道上稳定运行时，忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以下说法正确的是（　　）

天宫空间站的质量为m，绕地球运行的线速度大小为v。以无穷远处为零势能面，空间站的动能为{#blank#}1{#/blank#}，机械能E为{#blank#}2{#/blank#}。

2023年5月10日，天舟六号货运飞船进入预定轨道，次日经点火沿运动方向加速，变轨后与中国空间站组合体完成交会对接，在距地球表面约 $\text{[math]}$ 的空间站轨道运行。若在预定轨道和空间站轨道上天舟六号均绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

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