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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市名校2024-2025学年高三上学期开学考试物理试题

如图所示，在正方形ACDF区域内，对角线CF以上的区域存在垂直纸面向外的匀强磁场1，对角线CF以下的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场2，正方形边长为l。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（重力不计）以初速度v₀从A点沿AC方向进入磁场，在对角线CF的中点P处进入第二个磁场，求：

（1）、匀强磁场的磁感应强度B₁；

（2）、要使粒子能从CD边射出，匀强磁场的磁感应强度B₂满足的条件。

举一反三

如图，内径为r、外径为2r的圆环内有垂直纸面向里、磁感应强度为B₂的匀强磁场。圆环左侧的平行板电容器两板间距离为r，电压为U，板间匀强磁场磁感应强度大小为B₁ ，方向垂直纸面向里。质量为m、电量为q的正离子从左侧水平飞入，在两板间恰好做匀速直线运动，并沿圆环直径方向射入B₂磁场，求：

（1）离子射入两板间的速率；

（2）离子在B₂磁场中做圆周运动的半径：

（3）要使离子不进入小圆区域，磁感应强度B₂的取值范围。

如图所示为一边长为 L 的正方形 abcd，P 是 bc 的中点，若正方形区域内只存在由 d 指向 a 的匀强电场，则在 a 点沿 ab 方向以速度 v 入射的质量为 m、电荷量为 q 的带负电粒子（不计重力）恰好从 P 点射出．若该区域内只存在垂直纸面向里的匀强磁场，则在 a 点沿 ab 方向以速度 v 入射的同种带电粒子恰好从 c 点射出，由此可知下列错误的是（）

如图所示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，区域宽度为d，边界为CD和EF，速度为v的电子从边界CD外侧沿垂直于磁场方向射入磁场，入射方向跟CD的夹角为θ，已知电子的质量为m、带电荷量为e，为使电子能从另一边界EF射出，电子的速率应满足的条件是（）

如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场，其中第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向外。第三象限内的磁场方向垂直纸面向里，P（-L，0），Q（0，-L）为坐标轴上的两个点。现有一电量为q、质量为m的带正电粒子（不计重力），以与x轴正向成45°的速度 $\text{[math]}$ 从P点射出，恰好经原点O并能到达Q点，则下列对粒子在PQ段运动描述正确的是（　　）

如图所示，在xOy平面直角坐标系中，虚线OO'与x轴正方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，与y轴之间存在垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场，第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场。一带负电的粒子从x轴负半轴的P点以初速度 $\text{[math]}$ 进入电场，与x轴正方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，经电场偏转后从点M（0，L）垂直y轴进入磁场，粒子恰好不从O'O边界射出磁场。不计粒子重力，下列正确的是（　　）

如图所示，纸面内间距为 $\text{[math]}$ 的竖直虚线M、N间有竖直向下的匀强电场，半径为R的绝缘圆筒垂直纸面放置，圆筒内有垂直于纸面向外的匀强磁场，圆筒与N相切于Q点，圆筒上Q点有一个小孔。从M上的P点沿水平方向向右射出质量为、电荷量为q、速率为 $\text{[math]}$ 的粒子，经电场偏转后刚好从Q点进入磁场，在磁场中偏转后每次与筒壁碰撞前后，沿圆筒半径方向分速度大小相等、方向相反，垂直圆筒半径方向分速度不变，粒子在筒内与筒壁发生5次碰撞后，刚好从Q点射出磁场，已知P、Q间沿电场方向的距离为 $\text{[math]}$ ，不计粒子的重力，粒子的电荷量保持不变。求：

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