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题型：单选题题类：难易度：普通

2025届四川省德阳市高三上学期质量监测考试（一）物理试题

如图所示，abcd为边长为L的正方形，在四分之一圆abd区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从b点沿ba方向以初速度大小v（未知）射入磁场，粒子仅能从正方形cd边（含c、d两点）射出正方形区域，该粒子在磁场中运动时间为t，不计粒子的重力，则（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

科学家们用电场和磁场来控制带电粒子的运动。如图所示，有一中轴线沿x轴的平行板器件，上极板带正电，间距 $\text{[math]}$ 的两极板间电压 $\text{[math]}$ ，极板间存在着匀强磁场 $\text{[math]}$ 。一束带电量大小为 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ ，速率 $\text{[math]}$ 的粒子从平行板器件左侧射入，恰好能沿中轴线从平行板器件右侧射出。不计带电粒子的重力及粒子间相互作用。

托卡马克是一种利用磁约束来实现受控核聚变的环形容器，如图1，它的中央是一个环形的真空室，外面缠绕着线圈，在通电的时候托卡马克的内部产生的磁场可以把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内。图2为该磁约束装置的简化模型，两个圆心均在O点，半径分别为R和3R的圆环将空间分成区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ内无磁场，区域Ⅱ内有方向垂直于纸面向里、大小为B的匀强磁场。如图3所示区域Ⅰ中有一群电量为+q、质量为m的带电粒子沿各个方向运动，不计一切阻力与粒子重力。求：

（1）这群带电粒子都可以被约束在此装置内的最大速度v₁；

（2）带电粒子从点O沿着区域Ⅰ的半径方向射入环形磁场，能约束在此装置的最大速度v₂；

（3）带电粒子从点O沿着区域Ⅰ的半径方向射入环形磁场到第一次返回圆形区域Ⅰ，在区域Ⅱ运动的最长时间。

如图（a）所示，在矩形MNPQ区域内存在周期性变化的匀强电场，电场的变化规律如图（b）所示，电场方向由M指向N时为正方向。在MQ上方存在方向垂直纸面向里的磁场区域1，NP下方存在方同垂直纸面向外的磁场区域Ⅱ，磁感应强度大小均为B且磁场区域足够大。在MN的中点S处有一电子发射源，能源源不断地发出质量为m、电荷量为-e、速度方向与MN垂直、大小为v₀的电子。QP上有一电子吸收板。已知，MN=d，MQ=2d， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且电子重力不计。

如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场，其中第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向外。第三象限内的磁场方向垂直纸面向里，P（-L，0），Q（0，-L）为坐标轴上的两个点。现有一电量为q、质量为m的带正电粒子（不计重力），以与x轴正向成45°的速度 $\text{[math]}$ 从P点射出，恰好经原点O并能到达Q点，则下列对粒子在PQ段运动描述正确的是（　　）

如图所示的xOy坐标系中，第一象限内存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场，电场强度 $\text{[math]}$ ；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，其沿x轴方向的宽度为OA，沿y轴负方向宽度无限大，磁感应强度 $\text{[math]}$ 。现有一比荷为 $\text{[math]}$ 的正离子（不计重力），以速度 $\text{[math]}$ 从O点射入磁场，与x轴正方向夹角α=60°，离子通过磁场后刚好从A点射出，之后进入电场。

如图为某粒子收集器的简化图，由加速、偏转和收集三部分组成。辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB与内圆弧面CD的电势差为U。足够长的收集板MN平行于边界ACDB，O到MN的距离为L，ACDB和MN之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。现有大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们均匀地吸附在外圆弧面AB上，并从静止开始加速。不计粒子重力、粒子间的相互作用及碰撞，若测得这些粒子进入磁场后的运动半径为2L，下列说法正确的是（　　）

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