- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省宜昌市五峰土家族自治县2022-2023学年九年级上学期期中阶段性学业水平检测数学试题

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，连接AM，BN，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转．

①如图2，当点M恰好在AB边上时，求证： $\text{[math]}$ ；

②当点A，M，N在同一条直线上时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段AM的长．

举一反三

如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（　　）

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