注册

题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省武汉市硚口区部分高中2025届高三起点考试数学试卷

定义：在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”，例如：数列 $\text{[math]}$ 经过第一次“和扩充”后得到数列 $\text{[math]}$ ；第二次“和扩充”后得到数列 $\text{[math]}$ .设数列 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 次“和扩充”后得到的数列的项数为 $\text{[math]}$ ，所有项的和为 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求正整数 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、是否存在数列 $\text{[math]}$ ，使得数列 $\text{[math]}$ 为等比数列？请说明理由.

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

等比数列{a_n}中，a₁= $\text{[math]}$ ，q=2，则a₄与a₈的等比中项是（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，对任意正整数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

求值： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的公比为{#blank#}1{#/blank#}．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服