如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2 ，AD=2 ，AA′=2，

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

异面直线及其所成的角+++++++++2

如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AD=2 $\text{[math]}$ ，AA′=2，

（1）、求异面直线BC′和AD所成的角；

（2）、求证：直线BC′∥平面ADD′A′．

举一反三

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，延长A₁C₁至点P，使C₁P=A₁C₁ ，连接AP交棱CC₁于点D．以A₁为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示．

①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；

②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；

③直线AB与a所成角的最小值为45°；

④直线AB与a所成角的最小值为60°；

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确结论的编号）

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