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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市朝阳区陈经纶中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l为一、三象限角平分线，点P关于y轴的对称点称为P的一次反射点，记作 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 关于直线l的对称点称为点P的二次反射点，记作 $\text{[math]}$ ．例如，点 $\text{[math]}$ 的一次反射点为 $\text{[math]}$ ，二次反射点为 $\text{[math]}$ ．根据定义，回答下列问题：

（1）、点 $\text{[math]}$ 的一次反射点为__________，二次反射点为__________；

（2）、当点A在第三象限时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中可以是点A的二次反射点的是__________；

（3）、若点A在第二象限，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是点A的一次、二次反射点， $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 与x轴所夹锐角的度数是__________；

（4）、若点A在y轴左侧，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是点A的一次、二次反射点， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，请直接写出点A在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的位置．

举一反三

52°24＇的余角和补角分别是（）

如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

下列说法：

①对顶角相等；

②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；

③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；

④一个角的余角比它的补角大90°．

其中正确的个数为（　　）

如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）

小狗皮皮看到镜子里的自己，觉得很奇怪，此时它所看到的全身像是（）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 两点的圆交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上方），则四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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