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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市朝阳区陈经纶中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l为一、三象限角平分线，点P关于y轴的对称点称为P的一次反射点，记作 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 关于直线l的对称点称为点P的二次反射点，记作 $\text{[math]}$ ．例如，点 $\text{[math]}$ 的一次反射点为 $\text{[math]}$ ，二次反射点为 $\text{[math]}$ ．根据定义，回答下列问题：

（1）、点 $\text{[math]}$ 的一次反射点为__________，二次反射点为__________；

（2）、当点A在第三象限时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中可以是点A的二次反射点的是__________；

（3）、若点A在第二象限，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是点A的一次、二次反射点， $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 与x轴所夹锐角的度数是__________；

（4）、若点A在y轴左侧，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是点A的一次、二次反射点， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，请直接写出点A在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的位置．

举一反三

如图，a是长方形纸带， $\text{[math]}$ 纸带沿折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标为（1，4），（5，4），（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

在平面直角坐标系中，点 A(2，0)，B(0，4)，点 C 在第一象限.

图 1 图 2

下列说法不正确的是（）.

如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点H，画射线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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