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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省湛江市吴川市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

甲船在岛B的正南方A处， $\text{[math]}$ 千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东 $\text{[math]}$ 的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（）

A、 $\text{[math]}$ 小时 B、 $\text{[math]}$ 小时 C、 $\text{[math]}$ 小时 D、 $\text{[math]}$ 小时

举一反三

张晓华同学骑电动自行车以24km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30°方向上，15min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点B时与电视塔S的距离是（）

据气象部门预报，在距离码头A南偏东45°方向400千米B处的台风中心正以20千米每小时的速度向北偏东15°方向沿直线移动，以台风中心为圆心，距台风中心100 $\text{[math]}$ 千米以内的地区都将受到台风影响．据以上预报估计，从现在起多长时间后，码头A将受到台风的影响？影响时间大约有多长？

如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得 M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN={#blank#}1{#/blank#}m．

某舰艇在 $\text{[math]}$ 处测得遇险渔船在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 处，且到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 海里，此时得知，该渔船沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向，以每小时 $\text{[math]}$ 海里的速度向一小岛靠近，舰艇的速度为 $\text{[math]}$ 海里/小时，则舰艇到达渔船的最短时间是{#blank#}1{#/blank#}小时．

如图，已知两条公路 $\text{[math]}$ 的交汇点 $\text{[math]}$ 处有一学校，现拟在两条公路之间的区域内建一工厂 $\text{[math]}$ ，在两公路旁 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ）处设两个销售点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （千米）， $\text{[math]}$ （千米），设 $\text{[math]}$ .

如图，一栋建筑物 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ m ，在该建筑物的正东方向有一个通信塔 $\text{[math]}$ ，在它们之间的地面点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 三点共线）处测得楼顶 $\text{[math]}$ ，塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在楼顶 $\text{[math]}$ 处测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，则通信塔 $\text{[math]}$ 的高为{#blank#}1{#/blank#}

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