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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省龙岩“上杭、武平、漳平、长汀一中”四校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

一船以每小时12海里的速度向东航行，在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，到达C处，看到这个灯塔B在北偏东15°，这时船与灯塔相距为海里．

举一反三

如图（示意），公路AM、AN围成的是一块顶角为α的角形耕地，其中tanα=﹣2．在该块土地中P处有一小型建筑，经测量，它到公路AM，AN的距离分别为3km， $\text{[math]}$ km．现要过点P修建一条直线公路BC，将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园．为尽量减少耕地占用，问如何确定B点的位置，使得该工业园区的面积最小？并求最小面积．

滨湖区拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域ABCD，其中三角形区城ABC为主题活动区，其中∠ACB=60°，∠ABC=45°，AB=12 $\text{[math]}$ m；AD、CD为游客通道（不考虑宽度），且∠ADC=120°，通道AD、CD围成三角形区域ADC为游客休闲中心，供游客休憩．

如图，勘探队员朝一座山行进，在前后A、B两处观察山顶C的仰角分别是30°和45°，两个观察点A、B之间的距离是200米，则此山CD的高度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为15°，经过108s后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为{#blank#}1{#/blank#} m．（取 $\text{[math]}$ =1.732）

已知钝角△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，AB＝1，BC＝ $\text{[math]}$ ，则AC等于（）

某数学建模小组研究挡雨棚（图1），将它抽象为柱体（图2），底面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等且所在平面平行， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 各边表示挡雨棚支架，支架 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 垂直于平面 $\text{[math]}$ .雨滴下落方向与外墙（所在平面）所成角为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ），挡雨棚有效遮挡的区域为矩形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线上）.

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