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题型：单选题题类：难易度：容易

云南省昭通市威信县第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、-6 B、6 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， ﹣1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若存在不为零的实数k和角α，使向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +（sinα﹣3）• $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =﹣k $\text{[math]}$ +（sinα） $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，试求实数k的取值范围．

已知Rt△ABC三个顶点的坐标分别为A（t，0），B（1，2），C（0，3），则实数t的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， N是CD的中点，M是线段AB上的点，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1

（1）若M是AB的中点，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线；

（2）在线段AB上是否存在点M，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；

（3）若动点P在长方形ABCD上运动，试求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值及取得最大值时P点的位置．

若向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°．

如图， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为矩形，连接 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（）

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