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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数量积判断两个平面向量的垂直关系

已知向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3，记向量 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求实数k的值

（2）、是否存在实数k，使得 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ？若存在，求出实数k；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（λ+1，1）， $\text{[math]}$ =（λ+2，2），若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则λ=（　　）

已知平面向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

在直角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 是直角，已知 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

已知向量 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为直角，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

若 $\text{[math]}$ 是正六边形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 互不相同，要使得 $\text{[math]}$ ，则有序向量组 $\text{[math]}$ 的个数为 {#blank#}1{#/blank#}

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