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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数f（x）=2sinxcosx+2 $\text{[math]}$ cos²x﹣ $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，B= $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac= $\text{[math]}$ b² ．

（Ⅰ）当p= $\text{[math]}$ ，b=1时，求a，c的值；

（Ⅱ）若角B为锐角，求p的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足条件b²+c²﹣a²=bc=1，cosBcosC=﹣ $\text{[math]}$ ，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2，cosB= $\text{[math]}$ ，b=3，求：

（Ⅰ）a和c的值；

（Ⅱ）cos（B﹣C）的值．

已知△ABC是锐角三角形，向量 $\text{[math]}$ =（cos（A+ $\text{[math]}$ ），sin（A+ $\text{[math]}$ ））， $\text{[math]}$ =（cosB，sinB），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求A﹣B的值；

（Ⅱ）若cosB= $\text{[math]}$ ，AC=8，求BC的长．

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