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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

浙江省高考目前实行“ $\text{[math]}$ ”模式，其中一个“ $\text{[math]}$ ”指的是语文、数学，外语这3门必选科目，另一个“ $\text{[math]}$ ”指的是考生需要在物理、化学、生物、政治、历史、地理和技术中任选 $\text{[math]}$ 科，同学们的选科会出现 $\text{[math]}$ 种不同的组合．已知 $\text{[math]}$ 年浙大竺可桢学院图灵班选科要求是物理和化学双选，其他 $\text{[math]}$ 个科目任选 $\text{[math]}$ 科．

（1）、从所有选科组合中任意选取 $\text{[math]}$ 个，求该选科组合符合 $\text{[math]}$ 年浙大竺可桢学院图灵班招生选科要求的概率；

（2）、假设甲、乙两人选择任意 $\text{[math]}$ 个选科组合是等可能的，求这两人中有且只有一人的选科组合符合 $\text{[math]}$ 年浙大竺可桢学院图灵班招生选科要求的概率．

举一反三

如图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

在校运会800米预赛中，甲、乙两名选手被随机地分配到A、B两个小组之一，则他们被分到同一小组的概率是（）

某学校团委在2021年春节前夕举办教师“学习强国”知识答题赛，其中高一年级的甲、乙两名教师组队参加答题赛，比赛共分两轮，每轮比赛甲、乙两人各答一题．已知甲答对每个题的概率为 $\text{[math]}$ ，乙答对每个题的概率为 $\text{[math]}$ ．假定甲、乙两人答题正确与否互不影响，则比赛结束时，甲、乙两人共答对三个题的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

有6个相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球.用 $\text{[math]}$ 表示第一次取到的小球的标号，用 $\text{[math]}$ 表示第二次取到的小球的标号，记事件 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 为偶数， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 为偶数，C： $\text{[math]}$ ，则（）

连续抛掷一枚均匀的骰子2次，试求下列事件的概率：

一个袋子中有红､黄､蓝､绿四个小球，有放回地从中任取一个小球，将“三次抽取后，红色小球，黄色小球都取到”记为事件M，用随机模拟的方法估计事件M发生的概率.利用电脑随机产生整数0，1，2，3四个随机数，分别代表红､黄､蓝､绿四个小球，以每三个随机数为一组，表示取小球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

110	321	230	023	123	021	132	220	001
231	130	133	231	031	320	122	103	233

由此可以估计事件M发生的概率为{#blank#}1{#/blank#}.

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