- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：容易

四川省绵阳中学2024-2025学年高二上学期末适应性考试数学试题

一个袋子中有红､黄､蓝､绿四个小球，有放回地从中任取一个小球，将“三次抽取后，红色小球，黄色小球都取到”记为事件M，用随机模拟的方法估计事件M发生的概率.利用电脑随机产生整数0，1，2，3四个随机数，分别代表红､黄､蓝､绿四个小球，以每三个随机数为一组，表示取小球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

110	321	230	023	123	021	132	220	001
231	130	133	231	031	320	122	103	233

由此可以估计事件M发生的概率为.

举一反三

为了纪念抗日战争胜利70周年，从甲、乙、丙等5名候选民警中选2名作为阅兵安保人员，为9月3号的阅兵提供安保服务，则甲、乙、丙三人中有2人被选中的概率是（）

某校从高二年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），[90，100]后得到如图的频率分布直方图．

某路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为40秒，假设你在任何时间到达该路口是等可能的，则当你到达该路口时，看见不是黄灯的概率是（）

某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等极如下表：

质量指标值m	m＜185	185≤m＜205	m≥205
等级	三等品	二等品	一等品

从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：

（Ⅰ）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品90%”的规定？

（Ⅱ）在样本中，按产品等极用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；

（III）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X近似满足X～N（218，140}），则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？

已知关于x的二次函数f（x）=ax²﹣4bx+1．

（Ⅰ）设集合A={﹣1，1，2，3，4，5}和B={﹣2，﹣1，1，2，3，4}，分别从集合A，B中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

（Ⅱ）设点（a，b）是区域 $\text{[math]}$ 内的随机点，求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

如图是某市 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日至 $\text{[math]}$ 日的空气质量指数趋势图，某人随机选择 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日至 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日中的某一天到达该市，并停留 $\text{[math]}$ 天.

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