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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=x³+m．

（1）、试用定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；

（2）、若关于x的不等式f（x）≥x³+3x²﹣3x在区间[1，2]上有解，求m的取值范围．参考公式：a³﹣b³=（a﹣b）（a²+ab+b²）

举一反三

设函数f（x）=x³﹣3x+5，若关于x的方程f（x）=a至少有两个不同实根，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}.（用“<”连接）

若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）， $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 f（x）=asinx-xcosx，x∈[0， $\text{[math]}$ ] ．

（Ⅰ）当 a=1 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）如果 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 a的最小值．

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 内任取两个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为（）

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