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题型：解答题题类：难易度：困难

河北省沧州市2023-2024学年高二下学期7月期末联考物理试题

如图所示，在足够大的光滑水平面上，静止着两个半径均为 $\text{[math]}$ 的光滑四分之一圆弧体 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，两圆弧面的最底端与水平面相切，圆弧体 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 的小球由圆弧体 $\text{[math]}$ 的顶端静止滑下，一段时间后冲上圆弧体 $\text{[math]}$ 。重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）小球刚离开圆弧体A时的速度大小；

（2）小球从圆弧体 $\text{[math]}$ 上下滑过程中，圆弧体 $\text{[math]}$ 滑行的距离及小球第一次滑上圆弧体 $\text{[math]}$ 瞬间对圆弧体的压力大小；（结果可用分式表示）

（3）若使小球不能再次滑上圆弧体 $\text{[math]}$ ，圆弧体 $\text{[math]}$ 的质量应满足的条件。

举一反三

如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v₀向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（）

如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v₀ ，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后（）

某物理兴趣小组利用如图所示的装置进行实验。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小可忽略不计，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下：

①在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；

②用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量m_a、m_b；

③在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，静止放置在平台上；

④细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；

⑤记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；

⑥滑块a最终停在c点(图中未画出)，用刻度尺测出AC之间的距离S_a；

⑦小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离S_b；

⑧改变弹簧压缩量，进行多次测量。

有两个用一根轻质弹簧相连的木块A、B静止在光滑水平面上，其质量m_A=1kg、m_B=2.95kg，一颗质量m=50g的子弹沿水平方向以v₀=400m/s的速度，在极短时间内射穿A并留在B中，射穿A木块后子弹的速度变为原来的0.6倍。求：

如图甲所示，物块 A、 B的质量分别是 m _A=4.0 kg和 m _B=3.0 kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块 B右侧与竖直墙相接触。另有一物块 C从 t=0时以一定速度向右运动，在 t=4 s时与物块 A相碰，并立即与 A粘在一起不再分开，物块 C的 v-t图像如图乙所示。求：

如图所示，水平光滑轨道宽和弹簧自然长度均为d，m₂的左边有一固定挡板，已知 $\text{[math]}$ ，m₁由图示位置静止释放，当m₁与m₂相距最远时，m₁速度为v₀ ，则在以后的运动过程中（）

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