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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省新余市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，二项式系数最大的项只有一项，且是第4项．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求展开式中所有有理项的系数之和；

（3）、把展开式中的项重新排列，求有理项互不相邻的排法种数．

举一反三

某校数学学科中有4门选修课程，3名学生选课，若每个学生必须选其中2门，则每门课程都有学生选的不同的选课方法数为( )

若二项式（x﹣ $\text{[math]}$ ）⁶的展开式中常数项为20，则a={#blank#}1{#/blank#}．

将7名应届师范大学毕业生分配到3所中学任教.

首届中国国际进口博览会在上海举行，某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动，其中甲连续参加2天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有{#blank#}1{#/blank#}种（结果用数值表示）

已知 $\text{[math]}$ 展开式中所有项的系数之和为-4，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 项的系数为{#blank#}2{#/blank#}．

2019年5月22日具有“国家战略”意义的“长三角一体化”会议在芜湖举行；长三角城市群包括：上海市以及江苏省、浙江省、安徽省三省部分城市，简称“三省一市”. 现有4 名高三学生准备高考后到上海市、江苏省、浙江省、安徽省四个地方旅游，假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游，则恰有一个地方未被选中的概率为（）

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