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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省新余市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，二项式系数最大的项只有一项，且是第4项．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求展开式中所有有理项的系数之和；

（3）、把展开式中的项重新排列，求有理项互不相邻的排法种数．

举一反三

含有数字3，且能被3整除的三位整数共有( )

$\text{[math]}$ 的展开式中，二次项系数最大的项是( )

若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =256，则 $\text{[math]}$ 的展开式中含x⁵项的系数为{#blank#}1{#/blank#}．（用数字作答）

在（x⁴+ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35．

已知f（x）=（2x﹣3）ⁿ展开式的二项式系数和为64，且（2x﹣3）ⁿ=a₀+a₁（x﹣1）+a₂（x﹣1）²+…+a_n（x﹣1）ⁿ ．

$\text{[math]}$ 的系数是{#blank#}1{#/blank#}．

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