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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省新余市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，二项式系数最大的项只有一项，且是第4项．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求展开式中所有有理项的系数之和；

（3）、把展开式中的项重新排列，求有理项互不相邻的排法种数．

举一反三

如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（）

从两名老师和四名学生中选出四人排成一排照相，其中老师必须入选且相邻，共有排列方法（）

（2x+1）（1﹣ $\text{[math]}$ ）⁵的展开式中的常数项是（）

（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⁸的展开式中x²的系数为{#blank#}1{#/blank#}．（用数字作答）

二项式（1+sinx）ⁿ的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为 $\text{[math]}$ ，则x在[0，2π]内的值为（）

$\text{[math]}$ 展开式中x²的系数为0，则a=（）

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