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题型：单选题题类：难易度：普通

江西省新余市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

掷红蓝两个均匀的骰子，观察朝上的面的点数，记事件 $\text{[math]}$ ：红骰子的点数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：红骰子的点数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：两个骰子的点数之和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：两个骰子的点数之和为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对立 B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不互斥 C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立 D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立

举一反三

袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2．

（1）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；

（2）现往袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和不大于4的概率．

某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为 $\text{[math]}$

某产品分为优质品、合格品、次品三个等级，生产中出现合格品的概率为0.25，出现次品的概率为0.03，在该产品中任抽一件，则抽到优质品的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变.近年来，移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：

支付金额

支付方式

不大于2000元

大于2000元

仅使用A

27人

3人

仅使用B

24人

1人

（I）估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数；

（II）从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2000元的概率；

（III）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用B的学生中，随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2000元，结合（II）的结果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由.

甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军。若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为 $\text{[math]}$ ，且各局比赛结果相互独立。则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为（）

为满足人们的阅读需求，图书馆设立了无人值守的自助阅读区，提倡人们在阅读后将图书分类放回相应区域.现随机抽取了某阅读区500本图书的分类归还情况，数据统计如下（单位：本）.

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其他图书	20	10	60

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