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题型：单选题题类：难易度：普通

江西省新余市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

掷红蓝两个均匀的骰子，观察朝上的面的点数，记事件 $\text{[math]}$ ：红骰子的点数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：红骰子的点数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：两个骰子的点数之和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：两个骰子的点数之和为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对立 B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不互斥 C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立 D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立

举一反三

海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图：

（Ⅰ）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；

（Ⅱ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

	箱产量＜50kg	箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法

（Ⅲ）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）．

附：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.635	10.828

K²= $\text{[math]}$ ．

假设你和同桌玩数字游戏，两人各自在心中想一个整数，分别记为x，y，且x，y∈[1，4]．如果满足|x﹣y|≤1，那么就称你和同桌“心灵感应”，则你和同桌“心灵感应”的概率为（）

某食品厂制作了3种与“福”字有关的精美卡片，分别是“富强福”、“和谐福”、“友善福”，每袋食品随机装入一张卡片，若只有集齐3种卡片才可获奖，则购买该食品4袋，获奖的概率为（）

《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每卦有三根线组成（“

”表示一根阳线，“

”表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率{#blank#}1{#/blank#}．

乡大学生携手回乡创业，他们引进某种果树在家乡进行种植试验．他们分别在五种不同的试验田中种植了这种果树100株并记录了五种不同的试验田中果树的死亡数，得到如下数据：

试验田	试验田1	试验田2	试验田3	试验田4	试验田5
死亡数	23	32	24	29	17

（Ⅰ）求这五种不同的试验田中果树的平均死亡数；

（Ⅱ）从五种不同的试验田中随机取两种试验田的果树死亡数，记为x，y，用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）视为同一事件，并求 $\text{[math]}$ 的概率．

两个男生一个女生并列站成一排，其中两男生相邻的概率为{#blank#}1{#/blank#}

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