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题型：解答题题类：难易度：困难

北京市朝阳区对外经济贸易大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点P和图形M，给出如下定义：若在图形M上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点．

（1）、当⊙O的半径为2时．

①在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的关联点是_____；

②点P在直线 $\text{[math]}$ 上，若P为 $\text{[math]}$ 的关联点，求点P的横坐标的取值范围；

（2）、 $\text{[math]}$ 的圆心在 $\text{[math]}$ 轴上，半径为2，点A为 $\text{[math]}$ ，点B为 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 上的所有点都是 $\text{[math]}$ 的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于（　　）

如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的长是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个实数根．

同一平面内，一个点到圆的最小距离为 $\text{[math]}$ ，最大距离为 $\text{[math]}$ ，则该圆的半径为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是⊙O外一点且满足∠DCA＝∠B ，连接AD ．

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