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题型：多选题题类：难易度：普通

江西省萍乡市萍乡实验学校2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题

抛出一枚质地均匀的硬币n次，得到正反两面的概率相同．事件 $\text{[math]}$ 次中既有正面朝上又有反面朝上，事件B：n次中最多有一次正面朝上，下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，A，B相互独立 B、当 $\text{[math]}$ 时，A，B相互独立 C、 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

举一反三

有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为（）

三个人独立地破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译出的概率为（）

设随机变量ξ～B（2，p），η～B（3，p），若P（ξ≥1）= $\text{[math]}$ ，则P（η≥2）的值为（）

现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．

某班为了活跃元旦晚会气氛，主持人请12位同学做一个游戏，第一轮游戏中，主持人将标有数字1到12的十二张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字7到12的卡片的同学留下，其余的淘汰；第二轮将标有数字1到6的六张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字4到6的卡片的同学留下，其余的淘汰；第三轮将标有数字1,2，3的三张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字2，3的卡片的同学留下，其余的淘汰；第四轮用同样的办法淘汰一位同学，最后留下的这位同学获得一个奖品.已知同学甲参加了该游戏.

为了调查居民对垃圾分类的了解程度，某社区居委会从A小区与B小区各随机抽取300名社区居民（分为18-40岁、41岁-70岁及其他人群各100名）参与问卷测试，按测试结果将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分），并将问卷得分不低于60分绘制频数分布表如下

分组	A小区频数	B小区频数
18-40岁人群	60	30
41-70岁人群	80	90
其他人群	30	50

假设用频率估计概率，所有居民的问卷测试结果互不影响．

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