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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市新昌县拔茅中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是过点A的直线， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于点E；

（1）、当直线 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到图1的位置时，（如图1所示）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当直线 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到图2的位置时，（如图2所示），其他条件不变，则 $\text{[math]}$ 具有怎样的等量关系？写出等量关系，并证明．

（3）、当直线 $\text{[math]}$ 绕点A继续旋转时，其他条件不变，则 $\text{[math]}$ 具有怎样的等量关系？（不同于上述两种情况外）请画出图形，直接写出等量关系，不需证明。

举一反三

平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，垂足点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点H，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，连接AF，CE．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像交坐标轴于点A， $\text{[math]}$ ，点P为x轴上一动点．

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

如图，点B、F、C、E在一条直线上， $\text{[math]}$ ，连结AD交BE于O．

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