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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试物理（选考）试题

如图，空间存在方向垂直于纸面( $\text{[math]}$ 平面）向里的磁场．在 $\text{[math]}$ 区域，磁感应强度的大小为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 区域，磁感应强度的大小为 $\text{[math]}$ （常数 $\text{[math]}$ )．一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度 $\text{[math]}$ 从坐标原点O沿 $\text{[math]}$ 轴正向射入磁场，此时开始计时，不计粒子重力，当粒子的速度方向再次沿 $\text{[math]}$ 轴正向时，求：

(1)粒子运动的时间；

(2)粒子与O点间的距离．

举一反三

如图所示，以长方体abcd-a^'b^'c^'d^'的ad边中点O为坐标原点、ad方向为x轴正方向、a^'a方向为y轴正方向、ab方向为z轴正方向建立Oxyz坐标系，已知Oa=ab=aa^'=L。长方体中存在沿y轴负方向的匀强磁场，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，恰好从a点射出磁场。

（1）求磁场的磁感应强度B的大小；

（2）若在长方体中加上沿y轴负方向的匀强电场，让粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射磁场中，为使粒子能从a^'点射出磁场，求电场强度E₁的大小；

（3）若在长方体中加上电场强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向沿z轴负方向的匀强电场，该粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，求粒子射出磁场时与O点的距离s。

如图所示，在正方形ACDF区域内，对角线CF以上的区域存在垂直纸面向外的匀强磁场1，对角线CF以下的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场2，正方形边长为l。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（重力不计）以初速度v₀从A点沿AC方向进入磁场，在对角线CF的中点P处进入第二个磁场，求：

如图所示，直角坐标系xOy中的第一象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．有一质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子从y轴上的P点沿着与y轴正方向成45°角的方向射入磁场，不考虑粒子的重力，下列说法正确的是（）

一种离子分析器的结构原理如图，两虚线间的环形区域内存在顺时针的匀强磁场和垂直纸面向外的匀强电场，电场强度、磁感应强度大小分别为E和B，外虚线环的半径为R。环形区域外侧，第一象限其他区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ 大小可调。原点处有一个离子源，发射电荷量为q、质量为m的正离子，速度方向与x轴正方向成60°夹角。x轴正半轴装有足够大的薄荧光屏，用于接收打到x轴上的离子。当调节 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 未知）时，离子沿直线通过环形区域后沿着Oxy平面运动，并垂直打在荧光屏上。（离子重力不计）

如图所示，虚线 $\text{[math]}$ 左侧空间存在与直流电源相连的两块正对平行金属板，两板间电压恒为U，板长为 $\text{[math]}$ ，板间距离为L，两板间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里； $\text{[math]}$ 右侧空间足够大区域内存在磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，方向也垂直纸面向里的匀强磁场。S为两板中轴线上的粒子源，能够沿中轴线射出初速度相同的同种带电粒子，沿直线穿过板间区域，从P点进入 $\text{[math]}$ 右侧区域并运动到M点， $\text{[math]}$ 间的距离为L。保持两板间电压U不变，撤掉 $\text{[math]}$ 左侧磁场，再次从S射出的粒子最终打在下板上某点A处（图中未画出）。不计粒子重力及粒子间的相互作用，忽略电场和磁场的边缘效应。求：

如图所示，空间有垂直于纸面的匀强磁场 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，磁感应强度大小均为0.1T， $\text{[math]}$ 分布在半径 $\text{[math]}$ 的圆形区域内，MN为过其圆心O的竖直线， $\text{[math]}$ 分布在MN左侧的半圆形区域外。磁场 $\text{[math]}$ 中有粒子源S，S与O的距离 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，某时刻粒子源S沿着纸面一次性向各个方向均匀射出一群相同的带正电粒子，每个粒子的质量 $\text{[math]}$ 、电量 $\text{[math]}$ 、速率 $\text{[math]}$ ，不计粒子之间的相互作用，求

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