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题型：多选题题类：难易度：普通

四川省叙永第一中学校2024-2025学年高三上学期开学物理试题

如图所示，直角坐标系xOy中的第一象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．有一质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子从y轴上的P点沿着与y轴正方向成45°角的方向射入磁场，不考虑粒子的重力，下列说法正确的是（）

A、粒子不可能从原点离开磁场 B、粒子有可能从原点离开磁场 C、粒子在磁场中运动的时间可能为 $\text{[math]}$ D、粒子在磁场中运动的时间可能为 $\text{[math]}$

举一反三

如图，空间存在方向垂直于纸面( $\text{[math]}$ 平面）向里的磁场．在 $\text{[math]}$ 区域，磁感应强度的大小为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 区域，磁感应强度的大小为 $\text{[math]}$ （常数 $\text{[math]}$ )．一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度 $\text{[math]}$ 从坐标原点O沿 $\text{[math]}$ 轴正向射入磁场，此时开始计时，不计粒子重力，当粒子的速度方向再次沿 $\text{[math]}$ 轴正向时，求：

(1)粒子运动的时间；

(2)粒子与O点间的距离．

如图所示，在立方体的塑料盒内，其中AE边竖直，质量为m的带电小球（可看作质点），将小球从A点以水平初速度 $\text{[math]}$ 沿AB方向抛出，小球在仅受重力作用下运动恰好落在F点。M点为BC的中点，仅研究小球与盒子第一次碰撞前的运动情况。则下列说法正确的是（　　）

如图所示，半径为 $\text{[math]}$ 的圆形区域的圆心位于直角坐标系的坐标原点 $\text{[math]}$ ，该圆形区域内有垂直于坐标平面的匀强磁场（未画出）在 $\text{[math]}$ 区域存在沿 $\text{[math]}$ 轴负方向的匀强电场，场强大小为 $\text{[math]}$ ，磁场区域外右侧有宽度为 $\text{[math]}$ 的粒子源， $\text{[math]}$ 为粒子源两端点， $\text{[math]}$ 连线垂直于 $\text{[math]}$ 轴，粒子源中点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 轴上，且均匀持续向 $\text{[math]}$ 轴负方向发射质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ ，速率为 $\text{[math]}$ 的粒子，已知从粒子源中点 $\text{[math]}$ 发生的粒子，经过磁场后，恰能从圆与 $\text{[math]}$ 轴负半轴的交点 $\text{[math]}$ 处沿 $\text{[math]}$ 轴负方向射出磁场。不计粒子重力及粒子间的相互作用，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度及方向；

（2）从进入磁场开始计时，至第3次经过 $\text{[math]}$ 轴，粒子经历的最长时间；

（3）粒子离开 $\text{[math]}$ 点进入电场后，再次经过 $\text{[math]}$ 轴时离 $\text{[math]}$ 点的最大距离。

某离子发动机简化结构如图甲所示，其横截面半径为R的圆柱腔分为I、Ⅱ两个工作区：I区为电离区，其内有沿轴向分布的匀强磁场，磁感应强度的大小 $\text{[math]}$ ，其中，m为电子质量，e为电子电荷量。Ⅱ区为加速区，其内电极P、Q间加有恒定电压U，形成沿轴向分布的匀强电场。在Ⅰ区内离轴线 $\text{[math]}$ 处的C点垂直于轴线持续射出一定速率范围的电子，过C点的圆柱腔横截面如图乙所示（从左向右看），电子的初速度方向与 $\text{[math]}$ 的连线成 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 。

（1）向Ⅰ区注入某种稀薄气体，电子要电离该气体，电子的速率至少应为 $\text{[math]}$ 。电子在Ⅰ区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，其电离气体的效果越好。为取得好的电离效果，请判断Ⅰ区中的磁场方向（按图乙说明是“垂直于纸面向外”或“垂直于纸面向里”）；

（2）不考虑电子间的碰撞及相互作用，电子碰到器壁即被吸收。在取得好的电离效果下，当 $\text{[math]}$ 时，求从C点射出的电子速率v的最大值；

（3）Ⅰ区产生的离子以接近0的初速飘入Ⅱ区，被速后形成离子束，从右侧喷出。已知气体被电离成质量为M的1价正离子，且单位时间内飘入Ⅱ区的离子数目为定值n；求推进器获得的推力。

亥姆霍兹线圈是一种产生匀强磁场的器件，其结构主要由一对平行的完全相同的圆形线圈组成，两线圈通入方向相同的恒定电流后，在线圈间足够大的区域形成平行于中心轴线 $\text{[math]}$ 的匀强磁场。沿 $\text{[math]}$ 建立x轴，一圆形接收屏接地并垂直于x轴放置，其圆心位于x轴上的P点，圆形接收屏可沿x轴方向左右移动，如图所示。在两线圈间的区域加上平行于x轴的匀强电场，粒子源从x轴上的O点以垂直于x轴的方向持续发射初速度大小为 $\text{[math]}$ 的粒子，已知粒子质量为m，电荷量为q（ $\text{[math]}$ ），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，电场和磁场均沿x轴正方向，不计粒子重力和粒子间相互作用。

如图所示，在直角 $\text{[math]}$ 区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为B，O点处的粒子源可向纸面内磁场区域各个方向发射带电粒子。已知带电粒子的质量为m，电荷量为+q，速率均为 $\text{[math]}$ ， ON长为d且 $\text{[math]}$ ，忽略粒子的重力及相互间的作用力。下列说法正确的是（　　）

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