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题型：多选题题类：难易度：普通

四川省叙永第一中学校2024-2025学年高三上学期开学物理试题

如图所示，直角坐标系xOy中的第一象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．有一质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子从y轴上的P点沿着与y轴正方向成45°角的方向射入磁场，不考虑粒子的重力，下列说法正确的是（）

A、粒子不可能从原点离开磁场 B、粒子有可能从原点离开磁场 C、粒子在磁场中运动的时间可能为 $\text{[math]}$ D、粒子在磁场中运动的时间可能为 $\text{[math]}$

举一反三

有些高能粒子会对物理仪器造成损害，一位同学认为可利用电磁场让带电粒子偏转的特点设计装置实现对粒子的屏蔽作用，如图所示为一半径为R的圆柱形铅盒的截面图，其中心为粒子发射源，以中心为坐标原点建立 $\text{[math]}$ 平面坐标系，使y轴负半轴与 $\text{[math]}$ 的角平分线重合，发射源可在图示 $\text{[math]}$ 平面范围内从圆心O沿半径方向往外不断发射出速度大小均为v，电荷量为q，质量为m的某种带正电粒子，粒子通过圆弧AB的缝隙到达铅盒外面，同学打算在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 间的条形区域设置匀强电场或者匀强磁场以实现屏蔽效果，粒子重力不计，忽略粒子间的相互作用。

（1）如果条形区域设置平行于y轴的匀强电场，则电场的电场强度应至少为多少，使得所有粒子不能越过条形电场区域？并判断匀强电场方向；

（2）如果条形区域设置垂直于截面向里的匀强磁场，则磁场的磁感应强度应至少为多少，使得所有粒子不能越过条形磁场区域？此时粒子在磁场运动的最长时间为多少？

如图所示，P点是位于纸面内的质子源，它可以向各个方向均匀发射速率相同的质子，在P点下方放置有长度为 $\text{[math]}$ 以O为中点的探测板，P点离探测板的垂直距离OP为a，在探测板的上方存在方向垂直直面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。不考虑粒子间的相互作用，质子的电荷量 $\text{[math]}$ 。若质子的质量 $\text{[math]}$ ，质子的动量 $\text{[math]}$ 。

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求计数率 $\text{[math]}$ （即打到探测板上的质子数与总质于数的比值）。

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求质子从质子源出发到探测板上运动的最长时间；

（3）若a取不同的值，可通过调节B的大小获得与（1）问中同样的计数率，求B与a的关系并给出B的取值范围。

如图所示，距离为L的竖直虚线P与Q之间分布着竖直向下的匀强电场，A为虚线P上一点，C为虚线Q上一点，水平虚线CD与CF之间分布着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，虚线CF与虚线Q之间的夹角θ=30°。质量为m、电荷量为q的粒子从A点以水平初速度 $\text{[math]}$ 射出，恰好从C点射入磁场，速度与水平方向的夹角也为θ，粒子重力可忽略不计。

（1）请分析粒子带正电还是负电；

（2）求电场的强度的大小；

（3）求粒子在磁场中的运动时间。

如图所示，在正方形ACDF区域内，对角线CF以上的区域存在垂直纸面向外的匀强磁场1，对角线CF以下的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场2，正方形边长为l。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（重力不计）以初速度v₀从A点沿AC方向进入磁场，在对角线CF的中点P处进入第二个磁场，求：

如图所示，以O点为圆心、R为半径的圆形区域内，存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，电子在电子枪中由静止加速后沿AO方向垂直进入磁场区域，偏转后从M点射出并垂直打在荧光屏PQ上的N点。已知荧光屏PQ平行于AO，电子的质量为m、带电荷量为e，不计电子受到的重力，求：

如图甲，MNQP构成一矩形边界，其内存在垂直于纸面的交变磁场，其变化规律如图乙所示，该交变磁场周期为 $\text{[math]}$ 、幅值为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 代表磁场垂直于纸面向外），磁场边界MN和PQ长度均为2L，MN到PQ的距离为2.4L，在MN和PQ上放置涂有特殊材料的挡板，一旦粒子碰到挡板将被吸收。在MNQP左侧和右侧分布有匀强电场 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （场强大小均未知，方向平行于MN，如图所示）。在 $\text{[math]}$ 时刻，有一带电粒子从左侧电场某位置由静止释放，并在 $\text{[math]}$ 时刻恰好从下板左端边缘位置水平向右进入磁场区域，该粒子在 $\text{[math]}$ 时刻第一次离开磁场区域，水平向右进入右侧电场，并在 $\text{[math]}$ 时刻从右侧电场再次进入磁场区域。已知粒子质量为m，电荷量为q， $\text{[math]}$ 已知，忽略粒子所受的重力。

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