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题型：解答题题类：难易度：普通

重庆市2024-2025学年高三上学期9月大联考物理试题

一种离子分析器的结构原理如图，两虚线间的环形区域内存在顺时针的匀强磁场和垂直纸面向外的匀强电场，电场强度、磁感应强度大小分别为E和B，外虚线环的半径为R。环形区域外侧，第一象限其他区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ 大小可调。原点处有一个离子源，发射电荷量为q、质量为m的正离子，速度方向与x轴正方向成60°夹角。x轴正半轴装有足够大的薄荧光屏，用于接收打到x轴上的离子。当调节 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 未知）时，离子沿直线通过环形区域后沿着Oxy平面运动，并垂直打在荧光屏上。（离子重力不计）

（1）、求正离子的速度大小；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的大小及离子打在荧光屏上的位置。

举一反三

如图所示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，区域宽度为d，边界为CD和EF，速度为v的电子从边界CD外侧沿垂直于磁场方向射入磁场，入射方向跟CD的夹角为θ，已知电子的质量为m、带电荷量为e，为使电子能从另一边界EF射出，电子的速率应满足的条件是（）

如图所示，在立方体的塑料盒内，其中AE边竖直，质量为m的带电小球（可看作质点），将小球从A点以水平初速度 $\text{[math]}$ 沿AB方向抛出，小球在仅受重力作用下运动恰好落在F点。M点为BC的中点，仅研究小球与盒子第一次碰撞前的运动情况。则下列说法正确的是（　　）

如图所示，边长为L的正方形ABCD区域内存在磁感应强度方向垂直于纸面向里、大小为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为－q的粒子从AB边的中点处垂直于磁感应强度方向射入磁场，速度方向与AB边的夹角为30°．若要求该粒子不从AD边射出磁场，则其速度大小应满足(　　)

如图，在xOy坐标系中有三个区域，圆形区域Ⅰ分别与x轴和y轴相切于P点和S点。半圆形区域Ⅱ的半径是区域Ⅰ半径的2倍。区域Ⅰ、Ⅱ的圆心 $\text{[math]}$ 连线与x轴平行，半圆与圆相切于Q点，QF垂直于x轴，半圆的直径MN所在的直线右侧为区域Ⅲ。区域Ⅰ、Ⅱ分别有磁感应强度大小为B、 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向外。区域Ⅰ下方有一粒子源和加速电场组成的发射器，可将质量为m、电荷量为q的粒子由电场加速到 $\text{[math]}$ 。改变发射器的位置，使带电粒子在OF范围内都沿着y轴正方向以相同的速度 $\text{[math]}$ 沿纸面射入区域Ⅰ。已知某粒子从P点射入区域Ⅰ，并从Q点射入区域Ⅱ（不计粒子的重力和粒子之间的影响）

某同学用磁聚焦法测地球的磁感应强度大小B₀ ，其装置如图甲所示，大量电子经前级电场加速到v₀（图中未画），通过筛网后互相平行地沿x轴正向进入偏转区，偏转区上下两极板接u=U₀cosωt的交流电压（ω足够大），两平行极板间距为d，长度为l，电子在偏转区中运动时间极短，在此过程中可认为电场不变。紧接偏转区右端，有一厚度不计且垂直于x轴的挡板P，其中央有一小孔位于原点O。紧挨挡板右侧有一中轴线位于x轴上的螺线管。在螺线管内有一垂直于x轴的荧光屏，屏的中心在x轴上且与原点相距h。已知电子电荷量的绝对值为e，质量为m，穿过小孔的电子都能打到荧光屏上，不计电子的重力和相互间作用力，不考虑相对论效应和电场磁场的边缘效应，偏转区已屏蔽磁场。

如图所示，三个矩形区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中，分别存在有界的匀强电场或磁场， $\text{[math]}$ 为水平中轴线，其中区域Ⅰ、Ⅲ中有大小相等、方向相反的匀强电场，电场强度大小为 $\text{[math]}$ ，区域Ⅱ中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。在区域Ⅰ的中线 $\text{[math]}$ 上，将比荷为 $\text{[math]}$ 的带正电的粒子从距离边界线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （未知）的 $\text{[math]}$ 点由静止释放，粒子恰好能够进入区域Ⅲ运动。已知区域Ⅱ的水平宽度为 $\text{[math]}$ ，区域Ⅰ、Ⅲ的水平宽度足够大，不考虑电磁场的边界效应，不计粒子的重力。

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