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题型：单选题题类：难易度：普通

广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷

已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知矩形ABCD的顶点在半径为5的球O的球面上，且 $\text{[math]}$ ，则棱锥O-ABCD的侧面积为（）

某工广生产一种无盖冰激凌纸筒为圆柱形，现一客户定制该圆柱纸筒，并要求该圆柱纸筒的容积为27πcm³ ，设该圆柱纸筒的底面半径为r，则工厂要求制作该圆柱纸筒的材料最省时，r的值为{#blank#}1{#/blank#} cm．

一个底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱，它们的表面积相等，则它们的体积的大小关系是（）

如图：设一正方形纸片ABCD边长为2分米，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，剩余为一个正方形和四个全等的等腰三角形，沿虚线折起，恰好能做成一个正四棱锥（粘接损耗不计），图中 $\text{[math]}$ ，O为正四棱锥底面中心．

（Ⅰ）若正四棱锥的棱长都相等，求这个正四棱锥的体积Ｖ；

（Ⅱ）设等腰三角形APQ的底角为x，试把正四棱锥的侧面积S表示为x的函数，并求S的范围．

如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且有 $\text{[math]}$ ，现以 $\text{[math]}$ 为折痕，将 $\text{[math]}$ 折起，使得点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$

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